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Java视频教程名称： 程序员专用的的线性代数课程视频教程 Java视频教程- K% h# }! r# ~
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$ `% f, g- r% v- f集数合计：15章
- n0 S# t* _5 c) k! t z& r- ?8 p) m/ X7 m
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3 u( H4 {/ Y1 v4 Z7 Q. p c- ?VIP说明： 月度VIP：使用期限30天
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终身VIP：使用期限永久
# B! ]* o$ I3 Y" v* f& o
5 I, i0 y% A/ a o, F2 S0 ?Java视频教程详情描述：
3 \& w8 n% M: h- C- D3 OA0342《程序员专用的的线性代数课程视频教程》程序员需要有些数据结构、数学基础、线性代数等作为编程的基础，其实这些不是必须的东西，但是可以作为一个锦上添花的。所以有一些精力的朋友建议学一下。
8 h9 V+ E5 C. @/ d: |/ w" x ]. ?5 {( R3 D# q- v3 t6 `
6 B4 ]- S/ s' f1 m! J7 A8 xJava视频教程目录：
8 D9 s+ v# q7 l# X( d9 W$ b第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》! n5 B5 S1 K' h8 j. c+ }
欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程开始，让我们真正学懂线性代数！
! m- Y) j! p) M, I. |0 ^9 N8 ~" t! ?+ r- X
1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学
+ _- J$ ~, \2 ^# Z" x! v# V8 K' {. I2 H1-2 课程学习的更多补充说明$ @( g3 c& _* C& t! W7 ?% x
1-3 线性代数与机器学习; L" u1 z' j1 s( ?, t2 |" e
1-4 课程使用环境搭建
, l# v+ W0 w. h6 |# X( E) u, Y% Q5 n: k第2章 一切从向量开始* V, H) g% r- T: |+ J+ K
向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程
" a, L' h5 h, o! Z0 E1 ]. o. ^) L9 s9 _3 p/ C, [* Q8 C) N: i
2-1 什么是向量. 试看
7 f, S6 g0 f4 E* W2-2 向量的更多术语和表示法 试看
" a, V$ g2 G3 E0 c% p7 A3 Q2-3 实现属于我们自己的向量 试看
) i" v* O2 U# y( }; A6 a2-4 向量的两个基本运算.9 y1 x& d' A0 j7 R3 o
2-5 实现向量的基本运算
[ R( p1 X* ]; E; m2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立
! t ?9 }) @+ d2-7 零向量.- F Z7 ]: e( j% J0 X. F
2-8 实现零向量
! ~( [+ m7 @- @2-9 一切从向量开始
8 `* N' ^2 b$ K! K. Z# P$ R" {第3章 向量的高级话题/ l; m: r. I+ P" ]
在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用：）: . i# j) a# [( ?
( u' Q# `% m9 ~$ F r* W; X& `3-1 规范化和单位向量
4 N! ^& f% F& g% y" h3-2 实现向量规范化2 w; O# u- A+ A# g% E1 `" B& f" l
3-3 向量的点乘与几何意义.# [ q8 y: G) A
3-4 向量点乘的直观理解
' O! J$ `2 B5 e% }+ j# T3-5 实现向量的点乘操作 M6 ?; W) ?3 l1 W1 y5 p
3-6 向量点乘的应用.3 c" P+ k& l" I/ i9 Q: x
3-7 Numpy 中向量的基本使用
% f5 c# j( \; v1 c第4章 矩阵不只是 m*n 个数字
" J- z' s# e# S' D* j5 ?向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！4 v( L( t) ^& F% [. N
3 V1 x7 d& o- D. k, [
4-1 什么是矩阵
" }9 P0 Q- l0 s4 k' u9 Y4 ^4-2 实现属于我们自己的矩阵类
6 a/ s7 j% h5 d1 j. U4 A$ z, S4-3 矩阵的基本运算和基本性质
4 d' Y, U& Z* L4-4 实现矩阵的基本运算
6 r. o& L! ~3 M& d B6 Z4-5 把矩阵看作是对系统的描述
4 y. s2 x" x! p, x e4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数
( z! M/ |2 H9 q* M. J' h0 n9 K3 A4-7 矩阵和矩阵的乘法
2 b& H) }2 a0 i, U+ b3 Q4-8 实现矩阵的乘法8 d3 H/ Q+ p) o- d- W$ A
4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂/ s3 o# Y4 O, j, |
4-10 矩阵的转置
9 q: Y: E2 g& R6 C4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵
4 `) @4 @. y9 Y A9 r, ?8 r第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题 c3 z" }& m5 V' X3 ~6 I
在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！5 F, U; u9 x0 |9 F ?
; F3 s) v Q! b5-1 更多变换矩阵35 E. U7 [7 g# ^/ I- t
5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用
1 }- ?% a. c: F* X# ]- Q! G5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用( M% `, e0 X" l0 Y7 c! N3 E7 [
5-4 从缩放变换到单位矩阵0 p* P4 q. y# r1 L9 q( ]
5-5 矩阵的逆
" A$ l. C* V7 _0 E/ A+ @1 Y" T) d7 @5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆) i: N# K. ?8 V4 ?' E( T
5-7 矩阵的逆的性质) P4 y4 C E3 u% Q
5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间
2 W9 H: v, V( a9 X7 m5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角8 @% _" B! X$ [$ @1 H$ B; R
第6章 线性系统. |; `, u- k t
线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。...
2 B q* B; L( Z; x2 X
' H: M' R! c( E* ]" ^6-1 线性系统与消元法
# R. R& f* n- V. `+ o0 L6-2 高斯消元法+ x# [' g* w* |3 [( Z$ L1 r- j
6-3 高斯-约旦消元法 H ]% j" L, I! C
6-4 实现高斯-约旦消元法8 ~$ o( n" q2 S' s- |
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构
+ E4 R4 a% O, f. g% z6-6 直观理解线性方程组解的结构
, B5 Z$ K5 S. ]6-7 更一般化的高斯-约旦消元法! D& s" B. ^8 v3 F, |
6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法#
$ n" E& p% L1 u8 f% D6-9 齐次线性方程组% U( W, C+ O5 S3 a" J+ {6 ?1 n5 e
第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性6 ]% c9 g# E+ A2 Q9 o( F
在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法$ z0 D; ~5 m! ]3 p$ R
4 q4 R7 }7 P; w b- B5 f. G/ d# W, H
7-1 线性系统与矩阵的逆
( F6 C8 E6 Y0 ? {4 k2 ^7-2 实现求解矩阵的逆4 h! O( X- F" A) `/ }) X: B
7-3 初等矩阵
# m! ?7 S$ c& H+ P1 B) i7-4 从初等矩阵到矩阵的逆7 s. [' i4 U# h- k/ K& p
7-5 为什么矩阵的逆这么重要
9 `( P6 j, [- a/ o7-6 矩阵的LU分解
1 D$ n4 r; o' K4 c- {7-7 实现矩阵的LU分解
: ?3 k6 }/ C! b7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解! w& ]' i) I2 z/ m
7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法, }5 l5 n$ w2 m3 o/ d7 {, |
第8章 线性相关，线性无关与生成空间% c2 v( \4 h* x7 `
空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系, D5 n4 b3 z- l' b9 R. J( k3 ~
6 U' `0 I+ r* b4 r
8-1 线性组合
% {7 i" Z) N. L9 S; [8-2 线性相关和线性无关" s9 U, s+ Q, z- H5 F5 `9 }0 L
8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关
2 r4 i; P/ k& z5 W* W8 Y' M2 I1 `# p8-4 直观理解线性相关和线性无关
% P; s) x2 q: b r2 }8 }( L' m( R- c8-5 生成空间
" K1 n3 _- {) Y/ ?. I' n: I) b" U2 q8-6 空间的基
4 i9 `8 ?: h2 ^1 [ f8-7 空间的基的更多性质
. x( T& A: \2 @3 Q8-8 本章小结：形成自己的知识图谱
* ^0 }2 y8 I, g第9章 向量空间，维度，和四大子空间. M% W+ S$ y* \8 j2 ~& h2 e( e" S) L& s
在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...8 O F5 _3 _, ~* s) g
1 m1 o f2 v+ k% E9-1 空间，向量空间和欧几里得空间
5 F' Y. J4 y: h8 @ I9-2 广义向量空间
; k/ @" A0 ]) x) t. Y9-3 子空间
7 e1 b t ]+ e5 t. ?/ F9-4 直观理解欧几里得空间的子空间4 [+ X# h8 h4 d& \7 {# J
9-5 维度
8 N8 a6 ?0 u6 ?: U9 {4 ~! ~9-6 行空间和矩阵的行秩
- c; D+ C5 W9 p1 |* B9-7 列空间2 z+ ^. w9 w; W4 }) [! D; c3 M
9-8 矩阵的秩和矩阵的逆
; ^, }7 W6 V1 R& j2 w1 j/ W9-9 实现矩阵的秩7 p6 @. E) F4 P; _# F8 S; ^) Z |
9-10 零空间与看待零空间的三个视角
! t* r( k0 y/ I" y% V9-11 零空间 与 秩-零化度定理
1 p/ j" }) u# `* S7 e5 W/ k7 O9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因
6 @! n, U! y& Z第10章 正交性，标准正交矩阵和投影
9 N" {* N3 P' K相信，上一章对空间的探讨，已经颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解
2 \9 ~% j! p8 l" P/ ?
& K5 d: r9 b W10-1 正交基与标准正交基
" c7 ]# E" K, h! F& m- C10-2 一维投影* \ K; ]# j7 m9 s. T
10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程( G8 A5 X* v, i q
10-4 实现Gram-Schmidt过程2 t3 Z+ c7 e; f. [3 t( T
10-5 标准正交基的性质2 V' ~8 t: Q# P/ k( r
10-6 矩阵的QR分解
! [0 R! U) D7 E- Q8 m/ C10-7 实现矩阵的QR分解$ M# w; X' q _& q
10-8 本章小结和更多和投影相关的话题0 n: ^4 S ^( O
第11章 坐标转换和线性变换4 x- \) V6 e K! h, Q4 \, o( t( Z
在之前的学习，我们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。05 o8 A- n+ ~6 P! v S: M0 [' s! x
5 h& g3 S Q/ |6 j/ T11-1 空间的基和坐标系
" D6 e" ^6 X$ y F11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换* x) x$ k. g, I
11-3 任意坐标系转换/ D0 g( C: y* w9 N b e3 I" Q" D
11-4 线性变换
! a4 n* Y( K* P$ f4 ]11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题: y/ M- }( @+ M6 j7 q: K' @
第12章 行列式, K* N3 O- I. X: g
行列式是在线性代数的世界里，被定义的另一类基本元素。在这一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，为后续两章学习更加重要的线性代数内容，打下坚实的基础！
4 h$ |4 e) t" B1 u
. t5 Y' Q! x+ q5 X a! \5 x9 f12-1 什么是行列式 9 t6 e6 [2 _7 Z5 B
12-2 行列式的四大基本性质2 [/ f8 V2 P& l- A7 t
12-3 行列式与矩阵的逆
! E4 f1 f6 w9 A. P1 Q12-4 计算行列式的算法1 J4 P% Y4 T2 |: Q- B
12-5 初等矩阵与行列式3 Z, ?5 `( f5 h8 |' P" L
12-6 行式就是列式
$ K( K' K( p' a4 L7 A# F8 r12-7 华而不实的行列式的代数表达- d% N! a4 G: Z
第13章 特征值与特征向量
6 O4 Z# z# y- o7 n5 b特征值和特征向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。/ ^* [5 C; x- w
) C% O7 a9 g) t, w$ Y8 G
13-1 什么是特征值和特征向量
) P* ]# s% f0 B/ `13-2 特征值和特征向量的相关概念
9 @9 ~4 u% _% G% o/ c: E13-3 特征值与特征向量的性质
1 ^$ N) N/ o; E- A* l13-4 直观理解特征值与特征向量5 B5 N! K/ S# L/ E
13-5 “不简单”的特征值
& Q# ?+ }) z1 }# A( x+ f ?& H13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量
, ?1 O: c& ~* E0 I U13-7 矩阵相似和背后的重要含义
* { R* \* v* O) K5 Y13-8 矩阵对角化!
4 H/ Z: d+ @; M) ^4 Q4 D+ M13-9 实现属于自己的矩阵对角化6 W1 Q/ W1 ~& H5 R
13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统. O0 u/ d+ t F! h3 D; `+ X
第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解
: | G; b' V# j: B在学习了特征值与特征向量以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。
1 a5 v: f) c8 m+ p- I/ \- \/ }- F2 e$ D3 @. |/ N* g+ C7 {
14-1 完美的对称矩阵' b& t$ r! z) |& G
14-2 正交对角化
( P& u, N' @4 [! o, W. I% s, G14-3 什么是奇异值$ J- G0 U9 @0 d- N
14-4 奇异值的几何意义 |& ^- G; g$ t
14-5 奇异值的SVD分解( l: h- A$ m) J4 t
14-6 实践scipy中的SVD分解( J6 y2 Y4 x% h
14-7 SVD分解的应用+ o/ ]( B7 S: h9 t' x# D3 W
第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！
) a1 l* t1 M& g! I恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油5 S' I3 _# b. c5 U2 A8 T
1 t, {% k- ^8 F3 N15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！+ Y, x; f, i3 K( w/ g
+ U. ^1 W A% D6 c& ^1 n
z6 _8 {$ }. ~5 a9 n0 Z- q: h0 Q8 @# ]
0 a( d* T; g8 G% Y' w7 P: M, H |
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发表于 2019-2-19 00:27:04
发表于 2019-2-19 07:42:11
