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Java视频教程名称： 程序员专用的的线性代数课程视频教程 Java视频教程
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集数合计：15章
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年度VIP：使用期限365天
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3 |8 \+ Y. J3 `% s. y; s. t* J4 C. q! r( C* b% A
Java视频教程详情描述： 8 d, g6 b! I" G" G9 @' F- t
A0342《程序员专用的的线性代数课程视频教程》程序员需要有些数据结构、数学基础、线性代数等作为编程的基础，其实这些不是必须的东西，但是可以作为一个锦上添花的。所以有一些精力的朋友建议学一下。* d4 k5 I) X. C6 {2 G2 C0 h! v
% y. D7 {2 g; h- b2 @9 ^' g4 Z
/ c8 l5 j' P2 ^' S$ d% bJava视频教程目录：
6 G7 m* B+ ^& N9 z! n第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》# G/ E) u; e# s! e* q
欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程开始，让我们真正学懂线性代数！
, p& u) ?) i& e/ o. H) G! [8 d. y' l- M/ p; I' d! X" r5 l1 V
1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学3 y, v6 E( @+ f/ L
1-2 课程学习的更多补充说明) ]% w+ d4 H5 I) w$ a$ r
1-3 线性代数与机器学习2 b( \6 D# F1 j; f1 m
1-4 课程使用环境搭建% f' M9 G6 T: b( w% P
第2章 一切从向量开始& c( l# c# W8 z _! G
向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程/ \* h6 K$ a5 q" _" p, M+ E4 Q
9 g9 x a% N* p- e( F7 P# W
2-1 什么是向量. 试看
+ G) M- h" H; b8 |2-2 向量的更多术语和表示法 试看# L+ V) g8 r4 A) e4 n
2-3 实现属于我们自己的向量 试看
5 S* K3 O& W/ z5 e6 J2 }1 @1 h8 @2-4 向量的两个基本运算.
4 c. k; o* g8 I7 Y2-5 实现向量的基本运算
, ~- j: @/ m/ E) Z+ M7 o* G7 {4 e2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立
Z. D5 F; Y' s- a# k% c2-7 零向量.
+ ^+ h. I# i* F2-8 实现零向量. j0 }3 `/ l, |( e8 p5 |4 S
2-9 一切从向量开始( X$ E) P% a8 N* F* R4 @/ B' l
第3章 向量的高级话题; f% k+ o$ g3 O* o. ^. v5 z
在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用：）:
* [9 Y2 Y& e4 `
1 |" Z9 o) f+ [3-1 规范化和单位向量# K1 x3 g# i7 w' d
3-2 实现向量规范化" @8 G) t* z' a+ e
3-3 向量的点乘与几何意义.2 C' X9 m. _1 ]# W5 t- G
3-4 向量点乘的直观理解
7 {$ h/ [ b7 u3-5 实现向量的点乘操作% B- S- j+ @# f3 _" t4 L( Q. {( c3 m
3-6 向量点乘的应用.
. D. `) \* |5 w' j3-7 Numpy 中向量的基本使用( _, p" \& w4 Q3 l) o
第4章 矩阵不只是 m*n 个数字
- V& n0 u9 T8 F/ t9 U# w5 @7 D' z向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！
, o& z6 g9 b# D9 o- [
: h- ?* t. t& U% D3 ^% O; E% M4-1 什么是矩阵
: z! d* {4 H$ M$ J. H; P* l) s: l4-2 实现属于我们自己的矩阵类
! Q8 |+ Q; \. Q4-3 矩阵的基本运算和基本性质
' Q# x |5 z+ v3 Z4-4 实现矩阵的基本运算
- ?' T# B2 O; x9 k0 p! m N& {4-5 把矩阵看作是对系统的描述
* M+ Z* v" d6 v( B4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数
% J8 |2 K ?8 v" w% M8 B. g4-7 矩阵和矩阵的乘法5 f; a1 {; }& j% V% E1 g% y# n
4-8 实现矩阵的乘法
& L6 I( e4 k8 s2 b7 j$ ^' K& X4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂. Y+ F& h. y1 M) c L# \; _
4-10 矩阵的转置
- [! U8 d: T8 `3 n4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵
) x9 O% U! Z9 z. v% g: o q3 V第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题2 W# p( e$ b$ g% q5 q
在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！
! F- g( v! A6 M2 r) v5 N1 F! b# c- O, _" I4 ~$ T2 J4 |
5-1 更多变换矩阵3
) r, R& d5 M) L; [( n5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用$ d- @% i' A$ `
5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用
7 `/ ], ~; U; K( [# d$ d5-4 从缩放变换到单位矩阵3 C. U4 ] c2 @4 S6 p! X; J# h$ k
5-5 矩阵的逆
$ J$ A2 Q* I7 u& t5 F( B5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆( i; X7 i' o$ R
5-7 矩阵的逆的性质
3 t/ P2 Y6 t3 g9 z, p0 l& Z5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间
4 z/ I' L. y: @1 @- U5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角" S+ b+ T) X( @) e: z/ l/ }
第6章 线性系统
* ]6 ^, ]4 \+ }. v- q线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。...
8 p) @+ X3 v* `' V- d+ D# _& _+ W
) U' c$ Y) ^5 y# ^6-1 线性系统与消元法
5 @& l" ] p6 m8 B4 z/ l/ O6-2 高斯消元法9 X1 O' ^- {" j2 \" G; b
6-3 高斯-约旦消元法
# @# V8 B. f3 ~0 I* C& v( p6-4 实现高斯-约旦消元法
N& s6 A& i& _2 q" E, K) Q- G6-5 行最简形式和线性方程组解的结构
6 Z% a% o, [( v8 i. s6-6 直观理解线性方程组解的结构& \ U/ j- m" x. \8 L% _, F
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法
0 g- B( `# N5 D3 P/ r6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法#
6 ?/ B1 C# M8 d* R/ o3 W1 w1 d- N. h6-9 齐次线性方程组# _2 v1 \" y: J$ h/ W
第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性
+ k5 r6 h- Y3 x4 _+ [0 l0 F* V在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法
- {0 |& x* l: g' V" a5 D$ x" a6 ~! r
7-1 线性系统与矩阵的逆
6 h# P: ^9 ^! U7-2 实现求解矩阵的逆8 B$ E& ~2 k% Q& l$ a
7-3 初等矩阵 [2 A+ y' v, N/ w
7-4 从初等矩阵到矩阵的逆
3 ?) V7 y- J0 @7-5 为什么矩阵的逆这么重要
" |7 Z1 q. W% m3 V/ @' ]! Q7-6 矩阵的LU分解1 ^- D1 K2 E+ ~6 [$ R- U1 i5 t
7-7 实现矩阵的LU分解
7 U0 L( h8 ]3 u; z7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解' t7 ]! {1 R/ K% w- s$ i
7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法
6 J* A; F+ [$ H( x, ^$ H) [第8章 线性相关，线性无关与生成空间
b, h n; c$ ]* I; ], P+ r空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系6 E; K" J h5 ` u% U8 x
* U3 t* b! A/ `0 y6 L( j+ O
8-1 线性组合8 \+ X9 r/ Q( y. [8 s- M, {
8-2 线性相关和线性无关0 ~* s: ?# J6 p% F$ R
8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关
) U. J; j( s2 B3 @$ x3 i1 Y8-4 直观理解线性相关和线性无关
2 e9 X! ^! O2 a( `2 J8-5 生成空间, C5 N2 _2 g. {& {; x- z
8-6 空间的基
0 j- h: e' u4 p: |8-7 空间的基的更多性质
1 _+ R/ |6 C/ d8 O) @. ^. M8-8 本章小结：形成自己的知识图谱9 P+ ^, V; ~- o5 T: L2 f# M
第9章 向量空间，维度，和四大子空间
1 L9 F/ v4 U+ c5 p7 N4 R在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...
7 N. g& g9 y: @: B+ |4 W$ I
$ P" H* h: X V& C# S4 n9-1 空间，向量空间和欧几里得空间4 x2 _' d: m7 X5 t/ {
9-2 广义向量空间+ f) m" [) Y; ]. O5 m
9-3 子空间
. p2 I2 i6 p% p" T! A4 c0 n9-4 直观理解欧几里得空间的子空间7 n4 z+ h( n9 X* a2 g2 t
9-5 维度
( m) M' W; r& w) f9-6 行空间和矩阵的行秩
" E ^$ z. _* q- J& K9-7 列空间
/ |) C$ |; y! y5 w9-8 矩阵的秩和矩阵的逆1 O3 W/ K3 u: y: `4 L; _
9-9 实现矩阵的秩) l# @: s! v# w) Z# |5 [7 P8 f
9-10 零空间与看待零空间的三个视角. a5 { Z, x& J, M* m# b9 k2 x
9-11 零空间 与 秩-零化度定理
3 j; y9 j: Y2 }0 N6 J9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因
' b* e9 M. E: t! M第10章 正交性，标准正交矩阵和投影) s! B- g a# |( K4 [, @7 c( a O
相信，上一章对空间的探讨，已经颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解: v6 R L8 W1 y& P' z4 e% z- x6 w
/ O. N! \/ d! m4 u
10-1 正交基与标准正交基/ f8 _2 p+ k7 ?5 V4 i. o6 t4 m
10-2 一维投影& W! R" w2 p G4 @
10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程
$ C: x7 @: r) k8 z! f4 z10-4 实现Gram-Schmidt过程
/ E; V4 b( Y, q, I6 ~10-5 标准正交基的性质+ U& I1 q; g; M4 z% c D1 u
10-6 矩阵的QR分解5 U* V2 [+ k$ m; t/ g5 t
10-7 实现矩阵的QR分解+ {$ r+ ~5 n- R" J5 y9 {
10-8 本章小结和更多和投影相关的话题1 ?3 f8 B9 w5 }2 O, ?4 u$ h* r
第11章 坐标转换和线性变换
* [4 V3 J# F1 S$ v) o在之前的学习，我们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。04 E: k3 @7 ~: J
: O9 V, p9 R3 z11-1 空间的基和坐标系
3 N) Z4 {9 h( ^5 b8 ]. I11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换
: a3 T5 a* J6 f/ d% |0 ]1 {1 L4 s11-3 任意坐标系转换
- I, D9 B# ]8 G* n. q/ [11-4 线性变换) p5 {+ a o2 S6 I% N0 F9 Y
11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题
. H3 \, F" I" z6 H! e& v4 C6 V |第12章 行列式
! d$ P: L# J; A; U/ G0 U' F4 J行列式是在线性代数的世界里，被定义的另一类基本元素。在这一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，为后续两章学习更加重要的线性代数内容，打下坚实的基础！ t2 e$ X4 m" |" b O
n1 X7 ^* D( ~# N! ~9 T
12-1 什么是行列式
# D3 h0 j' w& h8 A12-2 行列式的四大基本性质
: `6 C+ C; v+ N! G3 B12-3 行列式与矩阵的逆# }, s" }3 X0 C+ @4 z' j0 W. w* n
12-4 计算行列式的算法
6 r" o* ~! ~! N7 x* b9 h! a12-5 初等矩阵与行列式
: h$ k5 Q* o) u& ~, y12-6 行式就是列式. e: J$ H) i7 s5 ~4 q1 r* Q
12-7 华而不实的行列式的代数表达- l2 R$ x J/ d3 ~ E# M$ ]
第13章 特征值与特征向量% c: A6 ~3 M4 l" x2 P5 N
特征值和特征向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。# _1 d; [9 O( o
7 Q; M) Z2 e/ _8 k; p* v* d$ h13-1 什么是特征值和特征向量
) J/ U: |+ E% v3 x; o, |! W% K13-2 特征值和特征向量的相关概念
% v& B4 [2 k, o! z. _13-3 特征值与特征向量的性质
" H6 T5 E3 {$ G* N13-4 直观理解特征值与特征向量
" Q" o. k. {$ f3 [$ z0 f13-5 “不简单”的特征值
* b, W! L6 S# a2 H13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量
* m, b2 P% [, P+ q. v13-7 矩阵相似和背后的重要含义
5 B0 D. b3 a5 d& c& t1 ]13-8 矩阵对角化!( g) W; b$ g- a' P& @3 }+ @( Y- @! b
13-9 实现属于自己的矩阵对角化
3 x& _) F6 M% z: A13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统/ v+ a9 \1 z' g4 g
第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解0 x7 x( P2 P% a) ]& F
在学习了特征值与特征向量以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。; }9 A% {' X0 y1 o3 U
& r1 Z3 |1 U' n4 I- A14-1 完美的对称矩阵* {/ s- S4 D& V n( N) [
14-2 正交对角化
0 x4 R8 z. p% l4 f: }& m {1 W14-3 什么是奇异值: T- z* [) l2 O
14-4 奇异值的几何意义
- w9 Z, b: M8 P f7 {( [. ^14-5 奇异值的SVD分解
7 }: n% H4 {& |14-6 实践scipy中的SVD分解, e; l, S( W1 d( X) a+ k$ e
14-7 SVD分解的应用
@5 g# c1 z( R2 i" T第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！
4 i4 ~6 r5 \. R( Z; g恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油5 c0 n! @! Z& K8 z6 }( B/ ?
7 e& w8 e0 ~. G
15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！
: a l4 f; I! F( Q5 v. z2 M# c; e7 z5 A- o& X5 S! \( |& a! D+ w
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' }8 G Z9 i5 ~" L( H, J
( E: V& A$ O9 F0 }/ ^; S! y |
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发表于 2019-2-19 00:27:04
发表于 2019-2-19 07:42:11
