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Java视频教程名称： 程序员专用的的线性代数课程视频教程 Java视频教程1 c0 c( \9 F2 i* X
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集数合计：15章
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- ], J* Z. }9 k. P0 b
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Java视频教程详情描述：
* @4 Z; ~( u& R: n4 V% g# m _4 M* SA0342《程序员专用的的线性代数课程视频教程》程序员需要有些数据结构、数学基础、线性代数等作为编程的基础，其实这些不是必须的东西，但是可以作为一个锦上添花的。所以有一些精力的朋友建议学一下。& Q! K8 g$ ]9 f- h [* d6 ]: `: d
! M" A h& m7 E3 e, v2 V" ^8 R Q1 o6 N% ~) X
Java视频教程目录：
6 p1 L7 q+ j4 {3 J4 _- X& H" n2 g. l第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》0 ]( u1 `, c* w
欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程开始，让我们真正学懂线性代数！
2 j8 p7 S* H T
5 z3 n4 e; r# b) a* Y) X1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学
9 X" h4 k( j# s$ J1-2 课程学习的更多补充说明3 R( A: `$ c4 Y
1-3 线性代数与机器学习
+ e8 E7 t, f2 ^/ c- E1-4 课程使用环境搭建
U4 ^" i$ S, ^. K$ K, R第2章 一切从向量开始: o3 g3 ]$ Z5 z4 w7 `) I+ ]7 B
向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程
( K: }5 G- A3 o* J9 h7 S6 M( g2 M
- w$ v: Z' D- F; _2-1 什么是向量. 试看 a! \% \& d3 B: h6 x$ ^
2-2 向量的更多术语和表示法 试看5 w6 v4 e4 k3 n& t
2-3 实现属于我们自己的向量 试看
2 H7 c: A1 k7 l, T, w1 V. N2 ?: [2-4 向量的两个基本运算. R, Q+ f; p+ ~; C. u. B
2-5 实现向量的基本运算2 I3 E% n' p2 @3 u' X
2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立; h# O6 |) h/ Q/ a9 X" z' p
2-7 零向量.
/ f, \: t# X$ a2-8 实现零向量
' | g# B8 I9 H( g2-9 一切从向量开始- b# b: b% B% V8 @
第3章 向量的高级话题# `+ `, d) M c5 B7 ^
在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用：）:
- Y7 p2 ~2 P1 p' [5 | Q$ g; r7 A: ]" `3 S; e
3-1 规范化和单位向量
7 D6 k& c0 g2 {3-2 实现向量规范化
4 r+ Q( b- A: X j! H }3-3 向量的点乘与几何意义.
8 j1 p7 w3 f+ v# b5 k4 U7 c& u3-4 向量点乘的直观理解7 `" _! o; C9 R# z" m0 w
3-5 实现向量的点乘操作
9 m- J8 |' Z$ |% @3-6 向量点乘的应用.4 }; I: ~/ Q: O! c6 C, V* B
3-7 Numpy 中向量的基本使用8 C9 N& U |% e
第4章 矩阵不只是 m*n 个数字
/ x6 q7 e) G5 I向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！0 r2 N, x: r* M
) W$ x* ~/ x+ P( ?+ I
4-1 什么是矩阵, w* f! g2 N& |4 i! P/ A" c. n
4-2 实现属于我们自己的矩阵类# i3 F- ]% C9 m( W' c
4-3 矩阵的基本运算和基本性质
: H3 p0 x4 Z5 \! q2 a4-4 实现矩阵的基本运算
; [, W1 X) v g4 m6 z, A4-5 把矩阵看作是对系统的描述8 ]& N* [0 x3 S: V( U0 l' n
4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数
( ?. B) p) F+ B3 _! ^# \& r, d4-7 矩阵和矩阵的乘法( b. f+ g y E3 ?! ^& Z* Y
4-8 实现矩阵的乘法9 b% a* {5 ~! d2 h, e
4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂
a/ R) H! h* a+ d; j' A" ]4-10 矩阵的转置 X; z: T {5 x$ }, P
4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵
) r8 I# }" n9 F+ S% @5 I4 }第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题
5 h1 [: ^. f6 t- o2 }2 T$ W在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！
3 W% d+ J& H% Y# [& X' k, ~; j3 ~+ W( A8 M. R+ [! p% [1 D0 e; A
5-1 更多变换矩阵3! T! p! w! @/ p5 C+ C7 Y4 W0 S
5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用
4 }/ |% d( N1 T' Y1 K0 }& S+ h6 H5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用
9 n- {7 `% Y* {5-4 从缩放变换到单位矩阵2 [) t" P3 W- X2 U% I8 ^4 K
5-5 矩阵的逆
( {, K9 R7 o; s2 x$ l5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆
1 n& n; p- h: _2 v& J5-7 矩阵的逆的性质
& x* k4 W' g7 ]! _# g" {6 R q5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间. k3 {2 f5 }' G# q; E
5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角2 T6 q5 C: m% y/ j9 |/ H' e
第6章 线性系统, _! [) K1 U) t: P1 r" k, c
线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。...
+ S2 ~; p. q. j9 ^1 \, H+ X* \2 {- P7 L% y% |; [
6-1 线性系统与消元法 , Y" A# {$ H3 ^9 r5 y% @
6-2 高斯消元法, A! W" o0 n+ H, E6 e7 Y6 k
6-3 高斯-约旦消元法
) d9 H/ g5 k& u( u! W# P6-4 实现高斯-约旦消元法6 ]# x& L" {* Z, Z6 L
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构* X. U9 F2 O2 M! Z, A- S0 u
6-6 直观理解线性方程组解的结构1 [. t, Q, @$ W
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法7 |& U+ U$ S% B) I5 K: d/ T
6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法#) N+ {# j# o7 K7 p* O( Z1 n: T; m/ f
6-9 齐次线性方程组
6 l+ b$ \4 ~1 M$ `! v第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性5 K9 Q% t: f$ Y* S! A
在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法$ g6 e3 W D, u/ V6 f0 Y
5 x& X! R8 j( ~9 l9 \, u* t
7-1 线性系统与矩阵的逆
% v% p0 h4 {" Q& a' z# p% d7-2 实现求解矩阵的逆
2 |7 Y$ M4 Q/ K( ^! c7-3 初等矩阵9 [5 @2 J& `2 g3 k( H* b6 |
7-4 从初等矩阵到矩阵的逆
3 L% z6 }' y f; Q0 H7-5 为什么矩阵的逆这么重要3 F$ |4 ~* M- \. z. W) ~
7-6 矩阵的LU分解
. V2 I* e/ e! ?, K7-7 实现矩阵的LU分解
5 F$ P! i' X! x1 i+ r' Q: s5 ^7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解, E4 S; I- ~3 B% k( C$ {
7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法
7 w$ A& M4 f m5 [* N' T1 j2 u第8章 线性相关，线性无关与生成空间
: Y5 g& k8 V) z" O空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系) l. Z* ?2 A1 D/ s* T5 v2 Z
+ m3 _5 `9 Y/ a7 t; O1 R8-1 线性组合
# [8 `6 d( T0 K* ]) v# [2 S8-2 线性相关和线性无关6 f( G2 ]/ W. C. N9 e# L7 n
8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关
* _1 j+ S% T1 h- I5 D Q) Z. ?8-4 直观理解线性相关和线性无关
. V$ ^" k8 m8 d, L% G; d" Q8-5 生成空间8 j) b( _7 C7 c
8-6 空间的基/ C* o1 U& `; p6 w
8-7 空间的基的更多性质
r! _' ^! |& q) t8-8 本章小结：形成自己的知识图谱
1 w1 a+ t, f% i- V) s$ L) H- L7 Y第9章 向量空间，维度，和四大子空间
' R8 Z. {! }4 u. ^/ O2 w在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 .... s0 W$ Y# R: [2 v& D7 ~6 L
2 X5 t0 Q" y& a3 Q' U# H/ y5 e1 G9-1 空间，向量空间和欧几里得空间
" B v/ _/ d; d* ~9-2 广义向量空间; _- ]4 f& O6 }5 d- e2 q
9-3 子空间- [, J; ^' @" l( o S* ?5 `
9-4 直观理解欧几里得空间的子空间$ I9 {& \7 {6 y3 q
9-5 维度- E& b& r4 j' s) T7 h) a, H
9-6 行空间和矩阵的行秩
# a! O' w9 S7 \6 y) }- V9-7 列空间
* A' N5 P+ p* i5 }" c7 ]9-8 矩阵的秩和矩阵的逆3 t5 u8 ~$ f8 r$ r
9-9 实现矩阵的秩
1 o5 y8 l# E" s, `* r2 Y1 {: K0 z9-10 零空间与看待零空间的三个视角
, d0 t8 D0 H# I+ N. i3 ~. T( o9-11 零空间 与 秩-零化度定理7 ?2 }$ w& N8 ^; I- O
9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因
3 x A; e- W: T第10章 正交性，标准正交矩阵和投影1 R; O& U% K# a
相信，上一章对空间的探讨，已经颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解
( |. i0 |) C" t, F
/ h# j M) {0 w# t% [10-1 正交基与标准正交基0 P, p5 Q1 `7 U; b5 m- v+ [
10-2 一维投影
! c' i8 v) W$ x! @& ?1 j10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程' @( _% A, x1 c. g5 v
10-4 实现Gram-Schmidt过程
* l4 I$ t+ n7 f. c% {2 P10-5 标准正交基的性质' Q, U: C W- j) s+ A3 B& ~* U- s6 r
10-6 矩阵的QR分解
! x( T0 J ~3 Y9 d, L10-7 实现矩阵的QR分解6 u- p1 o! |. a
10-8 本章小结和更多和投影相关的话题
; B- P1 E) O& D# n3 D第11章 坐标转换和线性变换: C1 t! i9 K9 R1 V( S
在之前的学习，我们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。0
7 k( `/ ?5 L) a$ N H; E# k9 N2 M X$ _
11-1 空间的基和坐标系
+ q1 V) y& Z' c# T$ D5 @- l" v11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换8 g4 Z& _7 @" q; u) c; s; q
11-3 任意坐标系转换/ A& m8 F- S, C0 A' U6 n
11-4 线性变换
, l) c2 c) o; B& N8 V! z$ S5 y11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题
' W" d' V/ O0 m第12章 行列式
9 z8 t0 M- t- h6 p行列式是在线性代数的世界里，被定义的另一类基本元素。在这一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，为后续两章学习更加重要的线性代数内容，打下坚实的基础！& }( ~. r8 _* s _% N, j+ d, p
5 O# H1 Z' o% t( o" f* R3 e
12-1 什么是行列式
" I* S* c v) a/ {; y9 s12-2 行列式的四大基本性质; H$ r8 F4 v5 _! G
12-3 行列式与矩阵的逆
5 h! A: \" g( \% K, G/ L12-4 计算行列式的算法! O1 W8 X% `6 a0 s5 B; c
12-5 初等矩阵与行列式
) F K& P2 W6 f12-6 行式就是列式3 E1 h8 [# N3 P* T0 {% e& s# y. D% l
12-7 华而不实的行列式的代数表达
+ W) W1 w4 n4 f7 e) R/ E! V Q第13章 特征值与特征向量$ ~% L/ {+ s8 Y/ e/ u
特征值和特征向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。
* Z1 b. G0 Z4 G- y: L. e. S' m% R
( C! V/ h* h1 \$ \2 E u13-1 什么是特征值和特征向量5 y! n, e2 Z2 V }
13-2 特征值和特征向量的相关概念1 d3 E) @0 s+ u$ G
13-3 特征值与特征向量的性质
! p7 z6 E2 ]3 b' ?13-4 直观理解特征值与特征向量4 k d1 x: \, n4 q9 N
13-5 “不简单”的特征值2 `. c( @% M& H0 |
13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量8 I2 |! F6 I% F9 C% z
13-7 矩阵相似和背后的重要含义3 w3 Z# T/ j: l$ {5 W4 A
13-8 矩阵对角化!5 h) q# b A8 x) {
13-9 实现属于自己的矩阵对角化
& J0 b; t7 r$ |! @# O! w4 t2 a7 Q13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统
_+ v7 v7 |% D% g1 R) Y第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解
3 g u9 g3 _- ^" Z' F* N! O! e在学习了特征值与特征向量以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。% Z' n7 l7 c! A+ s& _8 S; i% H- _
' O1 N9 E* C/ W- @0 T& Y6 H14-1 完美的对称矩阵
0 d' {* ]% u4 }) X/ b14-2 正交对角化
# Z' w# B+ M9 o9 P4 J& i14-3 什么是奇异值
: t: g5 k6 ?: C& S$ h( L. i8 N8 ^14-4 奇异值的几何意义
- b8 k; V& x1 }* @! g8 ]5 H14-5 奇异值的SVD分解
( L9 k2 X; c" u( W14-6 实践scipy中的SVD分解8 I1 \8 K$ |! @! F4 S
14-7 SVD分解的应用
3 j) k G2 b1 ^7 z第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！& j1 x# T% b/ \5 a) O) }( Y
恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油
9 k6 A( b# w. v7 j/ e# ?3 _3 o* |: r& p! X* t B* J
15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！
8 a; j& C, O% N- h
) i; B; }7 |: l0 s: V) S4 D% [$ a( Q6 }( h6 G% n2 B* d- z2 B/ O' p
1 c; D( O' ^9 }2 ^" W2 ]4 ?& s+ t6 s
8 w3 H2 o( K% ?4 l |
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发表于 2019-2-19 00:27:04
发表于 2019-2-19 07:42:11
