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Java视频教程名称： 程序员专用的的线性代数课程视频教程 Java视频教程
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集数合计：15章$ s1 C* [; v) r6 K7 L: j
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VIP说明： 月度VIP：使用期限30天
/ L' _7 B/ C8 I a, Q/ m7 T3 z" T 年度VIP：使用期限365天# _9 T+ o% r5 F* C. w
终身VIP：使用期限永久9 j0 Z- F( n* y) o' \0 f
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Java视频教程详情描述： : r; D; j6 O7 Y/ C
A0342《程序员专用的的线性代数课程视频教程》程序员需要有些数据结构、数学基础、线性代数等作为编程的基础，其实这些不是必须的东西，但是可以作为一个锦上添花的。所以有一些精力的朋友建议学一下。
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1 P F$ X' `7 t' ^# t0 Z1 E8 c
; @' C9 }, c& DJava视频教程目录：
/ ?% b5 I& h1 ^, _5 @8 r第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》: R* r: @6 L& e( { v
欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程开始，让我们真正学懂线性代数！
9 A, r6 i+ q, L* e+ l
+ B8 X9 X+ d: t% T1 K, s1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学% L' j1 ?2 L. ?
1-2 课程学习的更多补充说明% |+ s9 u. ~7 Y7 x* S: a6 ~0 ^
1-3 线性代数与机器学习
, M* U! D6 C! o5 U ?. I5 \1-4 课程使用环境搭建' S. o* i& s+ _ _" R; O
第2章 一切从向量开始0 K; K, \7 t! _( @
向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程; L3 }0 E/ L/ n7 ^. |5 l
( l( b$ m( N* Q& k% N& R3 K! L2-1 什么是向量. 试看
5 i; ^: Z6 P3 N: T5 Z. O m% L2-2 向量的更多术语和表示法 试看
% P: j( L! y& _, h9 o1 u1 H2-3 实现属于我们自己的向量 试看9 ~' }0 q/ y M* ?) v
2-4 向量的两个基本运算.4 o& h. B [" l6 }/ T
2-5 实现向量的基本运算
7 i& [6 \. w3 _% C2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立6 ?5 P: m: F, m$ z+ D
2-7 零向量.
! q' F, F0 `, }; b2-8 实现零向量2 z. X1 E$ ~% b4 s' h2 |
2-9 一切从向量开始, z/ a0 g% X: P, v5 w3 o
第3章 向量的高级话题1 r3 e9 L1 f7 }! m: G
在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用：）:
2 _/ I- r7 _. Z1 E; I( _* o+ k! V) W) j, M: i
3-1 规范化和单位向量
8 P0 z: N- R# S3 H# C3-2 实现向量规范化7 i. \) d3 H2 E+ L, N1 n
3-3 向量的点乘与几何意义./ u- H2 G% F# @4 b4 _
3-4 向量点乘的直观理解. M5 |3 I, T7 U4 |+ ?" [
3-5 实现向量的点乘操作) j' j$ A! z: e7 k, _ B4 t) H
3-6 向量点乘的应用.
7 V) q) l3 w6 \3-7 Numpy 中向量的基本使用0 e, d! F+ O3 E, Z( O+ ?
第4章 矩阵不只是 m*n 个数字
5 @9 x- y5 V7 G6 x: e向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！, w- \, B% N6 `9 `2 q1 ~$ ^$ K, f$ N
5 E, S. c0 \$ L
4-1 什么是矩阵
) q& h3 ~6 }2 U: d% N/ i4 j/ X3 c7 F4-2 实现属于我们自己的矩阵类& @1 @7 N, x4 u2 p' C5 u$ `
4-3 矩阵的基本运算和基本性质8 q3 B# {: l6 e) R3 F8 g7 f8 F
4-4 实现矩阵的基本运算
9 [9 ?4 J; v, d* E* [4-5 把矩阵看作是对系统的描述
$ z' ]) y0 o8 g5 S9 q4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数& c8 f7 f3 n' T8 t
4-7 矩阵和矩阵的乘法7 z( b" }' a- H" c
4-8 实现矩阵的乘法
: V5 O5 Q3 C& Y- f4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂; T0 [, A/ Y3 ~3 f: }
4-10 矩阵的转置2 U7 u, i) Z/ a Y0 H
4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵, T" v" M# J5 f6 J& ^ X7 L
第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题
. ^( Z- A; x5 ]" X* B在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！
# n5 S, P3 o! H7 x& U6 c
% _* G0 p! M: I5 h! ?& d5-1 更多变换矩阵3
_6 r7 s1 k4 E! O& u5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用% {/ }7 L( u* [' ?* C& e9 [) y
5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用2 i w3 }8 V6 T, Z* B
5-4 从缩放变换到单位矩阵" g$ z- V& N5 k# w+ o0 F( x* i
5-5 矩阵的逆
; I# ?! ^' }! m2 a: s* z3 W5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆
( f& ?- {; [0 p+ W+ Q5-7 矩阵的逆的性质
$ h; T1 ~) m% v! E5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间4 c4 D) R7 {; Z* b
5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角6 N7 G# Q$ B9 ~/ r% w8 v
第6章 线性系统) y6 B1 P: q1 i9 Y1 K
线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。...7 y% ^8 h0 l; k3 T
2 L. x" P4 T7 k4 A- D p; ~ K" o! ^6-1 线性系统与消元法
4 |% j J% z- P4 s6-2 高斯消元法
$ z* N- ~( u: i4 u/ f6 t6-3 高斯-约旦消元法
6 L9 w! I0 w' S v. {' n+ w6-4 实现高斯-约旦消元法
& J' t2 U; ]* H' {$ g& D! I6-5 行最简形式和线性方程组解的结构
+ e0 a3 `5 _. Q/ E* {6-6 直观理解线性方程组解的结构6 K& n* N6 k- U0 ]' K
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法
0 W3 p5 s5 f. e+ w+ }6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法#2 ]! q- u1 h# F
6-9 齐次线性方程组
9 Q) k/ H2 B* G7 u* g) Q& I* _" ?第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性
: f( X7 C* W$ N" v/ Y在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法/ A# h' P6 o8 t/ n5 }1 G2 N
, x9 @+ l' z$ ?. M" D4 X1 ?( v* m$ d7-1 线性系统与矩阵的逆8 z5 a' c* y5 `: \% j3 A% X6 X6 K# N0 k
7-2 实现求解矩阵的逆
: o) w0 n3 i! {8 H7-3 初等矩阵
1 v. u2 @% K. M8 T0 Z7-4 从初等矩阵到矩阵的逆
1 B W6 r" y" h% ~* \ P- n+ ^7-5 为什么矩阵的逆这么重要! T' `* _$ K! T1 ]7 ]* h {
7-6 矩阵的LU分解, A6 C7 G* f. {. t% M* t4 V
7-7 实现矩阵的LU分解+ ]% k- c" i/ ~+ L" z8 |
7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解
. l7 O$ }: f2 j+ y; ^8 {7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法8 ~# Q/ W0 W& ?2 L1 F- P$ o
第8章 线性相关，线性无关与生成空间
5 d( Z" o& r6 c" Y6 ~2 O+ U空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系2 Q! |. U/ p# M: a$ }8 H
" i; E- L0 R& k/ D* u) H- Y8-1 线性组合
: E- l' [# h$ G# q+ _% n. F8-2 线性相关和线性无关" Z( i" g$ B) y
8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关
* `: e. V4 S# |+ x* j& x8-4 直观理解线性相关和线性无关
. T0 k* ]$ X: h2 l8-5 生成空间
( e) o. e9 k0 R8-6 空间的基6 h6 T: Z- e, ]! \
8-7 空间的基的更多性质, b6 m1 N' J0 @ v5 B( j
8-8 本章小结：形成自己的知识图谱
; z/ o( k y# l8 E5 z: V$ X第9章 向量空间，维度，和四大子空间/ e7 s' A% E9 ?% O& t
在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...
! Q% Y$ K( U& Y, g7 _2 g# Y
( K% D8 H( P' ?5 i( `9-1 空间，向量空间和欧几里得空间
) \! b( @. ^2 K6 a3 z$ d; }" ?9-2 广义向量空间1 z* p" n9 {0 z1 P
9-3 子空间
& {& @* V2 b1 y9-4 直观理解欧几里得空间的子空间
" w( D% U$ t1 `1 p6 G, g9 x3 y7 ]7 h9-5 维度5 `- g- K" e8 M6 v- Z
9-6 行空间和矩阵的行秩& Z- p8 H9 x9 X5 N2 m$ O
9-7 列空间% ?* J' _: U4 j; g8 x8 n7 i# A
9-8 矩阵的秩和矩阵的逆
) y1 \) W3 g c- u/ X9-9 实现矩阵的秩2 o; N. A1 m( c: O. X
9-10 零空间与看待零空间的三个视角
2 l( D8 o: G8 ~9 [, z8 ~2 ?' v9-11 零空间 与 秩-零化度定理' M U& p+ @9 W+ ?$ ~
9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因' q5 \7 K% h, z2 L2 ~' V, t2 X- p4 o
第10章 正交性，标准正交矩阵和投影9 `, ]9 o U9 I3 ^, ]- S- w0 C/ K/ i# {
相信，上一章对空间的探讨，已经颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解# f3 I& l: E5 G3 Q) [& h
6 e4 t# y. w# d- N6 s9 Y3 p
10-1 正交基与标准正交基3 A3 n1 ~+ _6 ~! W' \) o
10-2 一维投影% H" R6 f7 e) _# c% I' @7 O
10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程
3 b8 ` W2 a& z& A- f7 ^10-4 实现Gram-Schmidt过程
1 R, j/ J, ?$ m' i10-5 标准正交基的性质
/ F+ u. t" D) T/ ]0 z% ^- ]- V" H$ [10-6 矩阵的QR分解
3 `! Q/ O# }' y10-7 实现矩阵的QR分解/ R' { R& U& L, [: Q. o0 I! U9 G; {
10-8 本章小结和更多和投影相关的话题+ Q- s9 w# C* M* n& x' e/ C
第11章 坐标转换和线性变换
. G r8 y! `8 H$ |3 t8 N在之前的学习，我们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。06 W+ n% Q8 S' J% N
/ g l" y8 p& E9 |8 B
11-1 空间的基和坐标系
% P; {3 y7 g( T! K11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换
, s: m, @+ ]. t# w0 i" f# _ X11-3 任意坐标系转换
) b: T) ^$ W9 Y/ x; ]: ]% Z11-4 线性变换6 t9 ~+ }, v# _- K
11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题
8 f( L7 e2 I% s7 X# o7 r$ a9 }8 l/ x第12章 行列式& W9 C7 y5 p8 \
行列式是在线性代数的世界里，被定义的另一类基本元素。在这一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，为后续两章学习更加重要的线性代数内容，打下坚实的基础！; q& y" d( s1 m# Z
" l6 c, A V9 P: c12-1 什么是行列式 - y9 H" c% @+ [2 f h3 b
12-2 行列式的四大基本性质( r& j5 ?* W8 m H- X. D$ z
12-3 行列式与矩阵的逆6 Z& F7 S' S# s, d& M" P
12-4 计算行列式的算法' L( U4 [6 Q' @& O3 ~: U( m' q
12-5 初等矩阵与行列式% x5 b/ n: _1 d; [! w! b
12-6 行式就是列式
( L) Z: t( R! y* D ?12-7 华而不实的行列式的代数表达: ^( |! |7 s( C( Z% }
第13章 特征值与特征向量6 r6 ]! S. ]! z2 s
特征值和特征向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。
. Y# T; z1 N" Z
/ S# V6 A) {3 A. f13-1 什么是特征值和特征向量, A* |. q$ v Y( [, ^0 X
13-2 特征值和特征向量的相关概念! A/ `+ i, J4 ^. h" ]$ A0 A
13-3 特征值与特征向量的性质
. P1 t/ L+ v' v13-4 直观理解特征值与特征向量1 }* C2 x9 z4 X
13-5 “不简单”的特征值/ q) }6 u: C+ @3 ?! s' f1 J
13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量4 u6 v9 _+ M* |7 w
13-7 矩阵相似和背后的重要含义* D3 p# d4 ^9 {( }& f
13-8 矩阵对角化!
+ e% G& I9 r" J' R8 Q" ]) X }13-9 实现属于自己的矩阵对角化' I! y r9 Z2 }0 s
13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统
, S7 j; p7 x5 N: G# E8 G第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解2 v6 S5 s: R8 E6 [2 V7 D
在学习了特征值与特征向量以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。0 M& ?5 P$ ~$ G/ y; _
8 s8 P& D* T+ G6 I @9 Q4 b$ ?" I
14-1 完美的对称矩阵
6 u: ?2 e A% k2 D14-2 正交对角化- Q. I; V% b) ?) q4 W% s4 _9 f
14-3 什么是奇异值
, h7 h/ P8 A# ^$ T9 V' b14-4 奇异值的几何意义! L7 D# F: r ?. Z; |# J# N
14-5 奇异值的SVD分解* N& c0 D5 V s. h" D
14-6 实践scipy中的SVD分解
X2 Q" Z( g9 k1 o9 l14-7 SVD分解的应用
/ V3 @' i2 j% i第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！, D( [- x( ` p
恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油
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( t# @9 l# L$ x1 r5 J15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！% |! {/ ?0 ]/ x3 L7 Q
' ~' C9 @% G' P3 }, D$ I. R0 ?+ f
: U+ G" s0 w1 ~( D; g( ?1 W
# A1 Z8 [2 r" c$ |# I7 C7 P. V. s: F, X4 i: N! E
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发表于 2019-2-19 00:27:04
发表于 2019-2-19 07:42:11
