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Java视频教程名称： 程序员专用的的线性代数课程视频教程 Java视频教程
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5 O: H! L8 c8 O' E& ]& l \* }6 ]; r/ ] w集数合计：15章2 N# e+ c! Z5 b. j" Z( Z7 B
/ V: T) o7 H* v- R% E% w
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, S; T+ A2 d! d+ g' e
Java视频教程详情描述：
7 K x- B0 S( K6 z0 `+ MA0342《程序员专用的的线性代数课程视频教程》程序员需要有些数据结构、数学基础、线性代数等作为编程的基础，其实这些不是必须的东西，但是可以作为一个锦上添花的。所以有一些精力的朋友建议学一下。
2 x$ W0 W* a) n7 G {
! h( S6 W3 U: G2 b8 L1 B7 P D6 g
- B1 Q! {# }/ kJava视频教程目录：
+ s! j, c' U. k1 o1 X第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》
# ]9 l" J/ ^' y& ^" z" R欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程开始，让我们真正学懂线性代数！
2 s: X0 ^3 u( m' R7 c5 e
# Q7 a6 a/ R, u1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学. _4 H; r9 B# y7 K
1-2 课程学习的更多补充说明* E4 L3 m2 v2 b( V j1 |- i7 I
1-3 线性代数与机器学习: {/ S7 g5 l0 Y2 ~: @
1-4 课程使用环境搭建
% n$ w4 o4 j, g* {# c第2章 一切从向量开始
7 q1 Q; A5 { @! |6 D) ?, [/ z向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程: E- y6 p: i& F. z
" x& v2 [: d: q4 q+ O. B
2-1 什么是向量. 试看
/ C4 y3 Y1 E, g9 `" e, O7 a3 ~' u2-2 向量的更多术语和表示法 试看" x) K- ]) L7 K% B) Y
2-3 实现属于我们自己的向量 试看
" w. k: j# p1 d2 |6 b2 J7 Z* G2-4 向量的两个基本运算.: {0 {' ]* V8 a" G* W
2-5 实现向量的基本运算) `- c4 e# }0 m2 R: }9 l
2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立+ J! J# U4 k2 p. Z% b
2-7 零向量.
: P- S2 W3 ?3 E- p) y' S2-8 实现零向量% ]% M1 d3 X' s
2-9 一切从向量开始) S( f& x% _, V! H
第3章 向量的高级话题
! d, ]9 ]! n( v在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用：）:
- @8 G- |/ g7 {3 X/ [' l
# t( i5 V2 v0 i# ^3-1 规范化和单位向量) {7 G6 n, w; H& ?
3-2 实现向量规范化" F8 ]' U6 Q2 j& P* N9 M
3-3 向量的点乘与几何意义.) B& E4 y6 w2 A0 U* x0 u, B
3-4 向量点乘的直观理解# d) Z1 k0 `8 M5 j* q' N5 b
3-5 实现向量的点乘操作; E% ]. L' g' y& j* Q$ B( m/ v7 q
3-6 向量点乘的应用.
& a# s0 s, d% x/ Z: h! K% j3-7 Numpy 中向量的基本使用
( Q8 i* E& a( W第4章 矩阵不只是 m*n 个数字% {) L5 t" U$ P1 g4 ]) @
向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！
$ |& S& n. k, C# q/ G/ m( W+ {( J3 |" M, z9 f
4-1 什么是矩阵
5 ~! o* u5 ~3 S) v4-2 实现属于我们自己的矩阵类
5 ~- m5 Q6 t9 N3 @, A* D' }5 @0 A4-3 矩阵的基本运算和基本性质
% Q* x! \ T. t5 U/ ?4-4 实现矩阵的基本运算
9 t7 ~& X" l" [7 r' W/ U: z3 B4-5 把矩阵看作是对系统的描述
" L4 N" ~! N- f8 A- V/ x4 p2 ^4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数- ~( |" b* ~6 e4 [: Z4 |
4-7 矩阵和矩阵的乘法: h* w' b T! G# z Y
4-8 实现矩阵的乘法* p* H+ C" k# ?4 t
4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂# [5 H9 c( R- s
4-10 矩阵的转置 u+ M* ?6 E7 z. W
4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵
& Q7 c3 g% A4 Z7 m( ]; U4 t0 K第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题' o V; H% v* `1 U
在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！" l% L1 r8 z' H) y# a1 n( v
! z" y2 v. [. d y* D5-1 更多变换矩阵3# f5 J/ a" A8 Z0 e# I, \
5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用
5 e" ]" E4 c/ t9 `5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用; d- o V& {3 k' \
5-4 从缩放变换到单位矩阵
7 s! D; e2 _1 O* y: P$ |5-5 矩阵的逆5 W* n/ O: \4 p7 |& ~: W
5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆
, w5 j% A; @' |( D% K& F8 N. E3 J6 p5-7 矩阵的逆的性质$ s4 V. e/ A9 c6 Q& |
5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间+ o( Y+ w4 w' S7 M7 k. f
5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角
* h# z+ F* ^ P) T, c( N第6章 线性系统
* `: A1 }& p0 d% B6 @线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。...
' r. z* J: ?* Z5 y# y! Z7 }
6 l4 n1 l; Y( T9 J9 G% I/ w2 G' S6-1 线性系统与消元法 : p7 J& a/ v0 v6 n
6-2 高斯消元法' M4 k1 {% G. L3 G. A; \( u: O
6-3 高斯-约旦消元法- F+ b9 f; Q- U6 y0 k
6-4 实现高斯-约旦消元法/ |. L2 K) ]4 |' D
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构$ {/ ^* p8 T7 I$ p. J) z* O$ |
6-6 直观理解线性方程组解的结构+ P, ^* q4 g( y+ ?2 l( l
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法& T6 i Q: D3 e
6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法#/ l8 ?. U: D. B# }5 ]2 S
6-9 齐次线性方程组
" V9 S7 A" o6 @* X* `4 L. ^' f0 p第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性2 b* `2 n7 }- Y+ W! Y8 N) N
在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法+ M O4 v, W+ E# Y" F, g6 y
' n- B) c% x% u& ~. M
7-1 线性系统与矩阵的逆/ f, h* E% `; T/ n- _4 t
7-2 实现求解矩阵的逆
& f8 h: @1 ^ R6 `7-3 初等矩阵
- \8 z8 C4 a* n8 J5 d7 r% Q7-4 从初等矩阵到矩阵的逆5 E# c# p! J% C( r0 }
7-5 为什么矩阵的逆这么重要
1 P' p; b2 T# K2 T* e A7-6 矩阵的LU分解1 N( J: B7 v5 K/ D w
7-7 实现矩阵的LU分解9 V+ T' L. G3 H# o( ?
7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解
- G3 z5 D5 w7 ^( \7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法5 l( Q( L8 f; q& v+ h* R3 J" O9 Z
第8章 线性相关，线性无关与生成空间
5 \2 P9 ^& H: \9 o; ^空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系
( a* G3 V* I# p
0 B) E1 Y! e1 `3 X" F) b8-1 线性组合7 w- d+ \( J+ r* h! }/ _
8-2 线性相关和线性无关
' d9 N) J. r6 _) n8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关
2 x. s7 l: Z/ v; d+ ^/ r3 T- X8-4 直观理解线性相关和线性无关
; n! V+ r, g8 t M; k8-5 生成空间6 i1 _5 e' Q5 Z* _( o- U" ^4 a
8-6 空间的基
; N* |* q1 e1 ]4 n: e# V5 {8-7 空间的基的更多性质' V, k6 x* ]# T# G
8-8 本章小结：形成自己的知识图谱
$ ~2 j/ A& W0 c; z: u5 W6 d第9章 向量空间，维度，和四大子空间
/ |+ S6 f" H8 M( [+ }' J在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...% u+ R3 t* q1 Y6 r' S
c" q# k2 e9 c! V9 ?+ r* t
9-1 空间，向量空间和欧几里得空间
: f4 F% I& ]) {7 e9 |: j3 F9 \4 W8 c. T9-2 广义向量空间3 V& u6 Q/ _4 B! |7 E
9-3 子空间
, @$ r; S. P7 s8 N9-4 直观理解欧几里得空间的子空间
* \" @% W# J" J5 i4 Z, m7 W9-5 维度
# h% c, J6 Z6 w u d9-6 行空间和矩阵的行秩; O. _. `. f+ j3 p. C/ T7 ]5 i: }% \
9-7 列空间
4 t# G4 H9 g7 O5 q: G) y) |9-8 矩阵的秩和矩阵的逆+ S# h0 f. @7 Y3 A4 w/ U
9-9 实现矩阵的秩
" Q) x# E# r+ y, [/ Y6 o& d9-10 零空间与看待零空间的三个视角) f$ ~+ M2 C3 \7 U/ v6 t9 l
9-11 零空间 与 秩-零化度定理
8 K/ ^8 v7 _3 ^7 S% G* K! N9 T9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因
! I% {/ i9 J7 y* a, N4 V第10章 正交性，标准正交矩阵和投影
; p j* r2 t! j* F4 O相信，上一章对空间的探讨，已经颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解( c# @# ~& N: S" [( B
) ` {2 ^! j1 j10-1 正交基与标准正交基8 u% j( Z8 b9 L" U0 T
10-2 一维投影
$ z2 I C8 N+ i* G& v( _/ ?10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程
% _' y' J" \8 r0 o, Z0 q10-4 实现Gram-Schmidt过程9 [- ?1 J' e0 K- U) o- x3 {
10-5 标准正交基的性质
6 D: i9 ?. l- ^6 H, J7 A* f8 e10-6 矩阵的QR分解
& A0 V% B5 Q4 t0 J0 E% h10-7 实现矩阵的QR分解4 o* h* a5 a. v9 g- ^5 L5 I. c, W
10-8 本章小结和更多和投影相关的话题$ J$ z$ ^: h' {+ B. M- o
第11章 坐标转换和线性变换, |9 @+ n0 Z, Z* L' H
在之前的学习，我们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。0
' Q& ]7 {8 t. _3 s# R$ k+ T
6 k/ j: P9 `3 n11-1 空间的基和坐标系2 U; a+ h. d4 l* k7 X
11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换- w6 x+ Z7 Z* ]) r8 z5 r. X* V
11-3 任意坐标系转换
1 |0 ~' m: t9 t7 ?( _3 P11-4 线性变换
' O4 T3 M! {" `4 P9 t$ T11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题
2 I5 u2 ~) ?: X3 b- p; L第12章 行列式( J- s L) H8 O4 F% {) c
行列式是在线性代数的世界里，被定义的另一类基本元素。在这一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，为后续两章学习更加重要的线性代数内容，打下坚实的基础！: O ^9 D0 p( z" G4 j
/ f' E1 n F5 n! @' p% e) R12-1 什么是行列式
8 d% ^4 j8 j" {+ f m12-2 行列式的四大基本性质
' e" y, ^; Y/ R+ g12-3 行列式与矩阵的逆: x0 u$ n; b y( n$ Z6 X/ X
12-4 计算行列式的算法
+ K8 m; `; [' q* |8 y' n12-5 初等矩阵与行列式* N" Z5 _& {! {) y8 R) E
12-6 行式就是列式
* P* \- U' a1 {% G12-7 华而不实的行列式的代数表达
2 I' q& M, O: J) n第13章 特征值与特征向量 n( K% A3 m3 F8 I' d6 U5 i
特征值和特征向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。3 R/ G1 j! }8 f3 Q7 ]0 G- w
- K2 w( F7 G# {' w13-1 什么是特征值和特征向量1 R1 {8 @! @4 ] [1 @9 F
13-2 特征值和特征向量的相关概念- h2 z! C7 V# `7 O/ d) _
13-3 特征值与特征向量的性质
/ p- r8 |/ s/ o; C# t7 q13-4 直观理解特征值与特征向量
, V# ]- D ? _8 O13-5 “不简单”的特征值
0 v% L* j. a5 q3 O) E& v13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量( k( b! {. c. n" A
13-7 矩阵相似和背后的重要含义
* A6 z6 X, d' u# _9 s. c. x13-8 矩阵对角化!
- X( l, h9 p4 V% `7 O13-9 实现属于自己的矩阵对角化
/ q' x) u* }, X; a13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统6 m$ q3 L; p7 L$ o( n& _* L9 `
第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解
5 G9 Q2 U% j6 A% q在学习了特征值与特征向量以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。
& z, H7 ^- j/ v/ V3 h# J- P
) y5 ?* W2 U- d& B8 m5 m14-1 完美的对称矩阵
f7 S8 Y* s: L! C% i! d14-2 正交对角化. x4 A$ |) q5 u3 c2 u: C
14-3 什么是奇异值 j+ \1 y; X# |( ^: D+ K% G M/ {" Z8 N! P
14-4 奇异值的几何意义' c3 |0 `" t; `" n( \
14-5 奇异值的SVD分解, f! u: v) X4 w( l/ [' d
14-6 实践scipy中的SVD分解1 m. L c( i# \+ O9 \' N9 K X, s
14-7 SVD分解的应用% B9 e% ~* G& w3 {+ w$ V p+ a$ j
第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！$ ?0 s+ P- ?! X; b* \! d
恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油
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2 Y2 E: B' f( W. n7 S15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！$ ^6 F. n% X7 C1 A% a, ?
) B0 a2 ]2 r2 y. g& o6 G
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$ G" X2 p9 V( z) F/ i7 q. R+ F0 r
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发表于 2019-2-19 00:27:04
发表于 2019-2-19 07:42:11
