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Java视频教程名称： 程序员专用的的线性代数课程视频教程 Java视频教程% ], \" U d4 O/ {7 W8 \: x
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集数合计：15章! @( Q3 W: R5 ~
6 B1 P/ h p0 M, i$ x. n# o
' N5 E% Q$ R- z
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- f+ s, K( m* [3 _ 年度VIP：使用期限365天
, m+ h$ y3 S0 n+ ]) i8 m( ~ 终身VIP：使用期限永久# Q; G$ B. X' V
' }' S1 M+ ~+ @: M6 d4 OJava视频教程详情描述： # ~, Y" s$ F( e; l
A0342《程序员专用的的线性代数课程视频教程》程序员需要有些数据结构、数学基础、线性代数等作为编程的基础，其实这些不是必须的东西，但是可以作为一个锦上添花的。所以有一些精力的朋友建议学一下。
1 c! f3 k% h8 J |
& n% ?6 I# `4 b/ }
' e& B6 \! K+ u: CJava视频教程目录：
* R ?1 t0 E: a& A第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》
9 v }' V+ ?! e Q欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程开始，让我们真正学懂线性代数！! d9 }% s5 \- O N' F
1 Y) Q2 ~: p; a3 \1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学! ~2 P9 \- ~, k. R1 Y l
1-2 课程学习的更多补充说明1 Y0 l0 ]% C* Z& U
1-3 线性代数与机器学习0 F/ i* ?, g7 [! v- i- s
1-4 课程使用环境搭建
" `% e0 I$ k0 W' l2 L) d8 D; N第2章 一切从向量开始3 o, a, }% j# c- g
向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程# @7 N N% b6 I! ]3 N# G
6 k* M- G3 W! o! e/ V* ~
2-1 什么是向量. 试看" @7 I/ x; @& f
2-2 向量的更多术语和表示法 试看
2 a1 {6 g, B' a& T2-3 实现属于我们自己的向量 试看7 Z, {- t2 I: d. `& ~2 i
2-4 向量的两个基本运算.
1 X! F ~. i2 h3 h% ^9 k2-5 实现向量的基本运算! F3 ]9 B% y1 {2 a# u5 \8 e8 I+ d8 Y
2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立% f3 H* H" w' `7 \& I% s! K' w, y
2-7 零向量.: b( }& D7 k1 D) R. W
2-8 实现零向量! ` f9 Y/ U% Q: Z# H
2-9 一切从向量开始- W/ G+ q: s5 `) z8 N
第3章 向量的高级话题( U- ~% X: s( X' o
在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用：）:
& w, |( m" a. D9 r' p% s: J; z& N+ X$ U4 [1 e
3-1 规范化和单位向量( p7 z9 @( t- w$ V) j
3-2 实现向量规范化
& x5 H* ^* U! J9 c2 y: c% V3-3 向量的点乘与几何意义.
( ^- P, ^; B1 D# _- a6 V3-4 向量点乘的直观理解' J8 F! K" M2 [/ e7 H
3-5 实现向量的点乘操作8 D5 n' X1 s0 i
3-6 向量点乘的应用.! a7 w" b* ]: F4 V; R U8 U
3-7 Numpy 中向量的基本使用
& U) l5 F% E! w4 V4 L: S* ?第4章 矩阵不只是 m*n 个数字& L: T7 M8 H3 `' Q6 Y
向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！
; y2 b2 \5 d6 U6 O4 `" u9 J6 j* F% a6 J" l1 C4 X4 k/ a
4-1 什么是矩阵5 `9 g7 t: ^% d* b5 P$ u& l: a
4-2 实现属于我们自己的矩阵类8 [, B8 W& h! S l/ b
4-3 矩阵的基本运算和基本性质
8 u. N+ E `% o: A4-4 实现矩阵的基本运算; `7 ?% ` \& n
4-5 把矩阵看作是对系统的描述) |4 K( F# V0 f# Y* l% ~( g
4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数' F8 _5 `+ @/ R4 p2 w G
4-7 矩阵和矩阵的乘法
3 o0 h! t) P7 y! M- Z4-8 实现矩阵的乘法
# r+ s: d2 {- \4 d% g8 F! r( s4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂
" z3 C& e8 o2 P7 C6 f4-10 矩阵的转置
+ A0 r/ o% W! p2 d5 V4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵
5 b3 }1 _' n! e第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题: j- u, J( _1 l5 e7 N
在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！3 k# |, Z. V" Z: M
7 e# E* f, W4 ]+ Z9 M* w
5-1 更多变换矩阵3- w7 G" X6 e5 D
5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用7 [' @2 x# C0 E3 Q4 z
5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用
% j1 N/ g% [' e8 z+ B) @* w5 u2 N/ q5-4 从缩放变换到单位矩阵
0 Y2 _' T4 E; d% M* u; u3 O% b- t5-5 矩阵的逆/ a0 [* a @/ |! c5 @
5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆7 V! D5 R+ \2 G
5-7 矩阵的逆的性质0 |% Q0 g$ G% h: j! V
5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间% c2 O- c: e7 m T/ ]) X
5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角
C0 D) ^/ f4 I) N第6章 线性系统9 m) z7 m/ D s1 y
线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。...
3 U& S/ m2 x l; u! k ?4 p
6 C9 e! q) _4 h2 G1 J: t, a6-1 线性系统与消元法
0 R5 Z ?& X# M2 T: g% {$ t7 l6-2 高斯消元法
& k O4 z* _* }6-3 高斯-约旦消元法7 k+ m: }2 A( V. ?1 s
6-4 实现高斯-约旦消元法" o: ]6 p8 T2 J. V
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构: r7 D2 I+ [, f; ~" `
6-6 直观理解线性方程组解的结构8 c6 `- t0 b0 N6 B& ]
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法
0 r9 P" Z4 ?8 G7 x/ N* n6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法#
. e! n: ^- k& V2 t6-9 齐次线性方程组
S5 q \4 Z9 k, r' ~. \3 p9 h第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性/ O% X! `6 ?" Y6 {7 X1 P* k& ~
在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法
1 @: [' I' K& l- \3 w
8 J1 [* A( m s7-1 线性系统与矩阵的逆
7 T/ H$ x( r" ~2 r. k7-2 实现求解矩阵的逆5 j# {2 U' f( E5 g2 T$ u
7-3 初等矩阵/ U- W/ @0 ^ b( \
7-4 从初等矩阵到矩阵的逆
( C: z; s9 D. N% K! K7 E; ~ y- N7-5 为什么矩阵的逆这么重要* I5 t& W2 H4 ?0 q) d- e* s
7-6 矩阵的LU分解8 t( J, k9 X& p, r6 m& G' n0 n
7-7 实现矩阵的LU分解
# z( Z: y( K$ ]4 n) x8 K7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解 W! h4 H9 {9 v0 ^9 ?, T
7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法
) Z' x! k2 H) X第8章 线性相关，线性无关与生成空间. x6 k5 C- d$ g' ~1 p: `
空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系4 e' u( b" ]8 k7 F1 }6 E2 ?, d- Z
9 A& \" Y( w( o! v" g
8-1 线性组合# o: I# P% ^ B+ k/ `
8-2 线性相关和线性无关
1 l: G2 A- d) x! g& S$ ~( j2 `6 T' @ [8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关 u) S; q* b: X+ c4 q
8-4 直观理解线性相关和线性无关
1 X& A4 V* K; A. ]% V8-5 生成空间& J; U+ _6 c b- m. ?6 q
8-6 空间的基
. @! C9 Y" ~% S0 B: C2 [+ e8 v8-7 空间的基的更多性质0 q2 R" k8 S% p/ C: T4 ?! Z- ~8 ^
8-8 本章小结：形成自己的知识图谱
* n# G. ?7 C) c1 Q, a: W第9章 向量空间，维度，和四大子空间
- i0 C/ I6 B, }" J在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...
& k5 C& k5 B! N% v; a$ T
, c% L5 r4 q1 o7 @, U$ w$ K% Q" _9-1 空间，向量空间和欧几里得空间
; H$ w: x: i) w+ c4 u4 Q- O9-2 广义向量空间
: H! `' u" v# ^: P- m' e% x$ J$ N9-3 子空间2 M$ @) P u" N; { v9 W" T
9-4 直观理解欧几里得空间的子空间
3 }3 z, E+ `; L8 k6 e/ w" A9-5 维度
" [5 c* K- l/ x3 g9-6 行空间和矩阵的行秩9 F4 H6 v$ M7 K% g
9-7 列空间- i- L$ c$ {6 g* Q
9-8 矩阵的秩和矩阵的逆
- g! o9 M9 B) _2 c. \7 t9-9 实现矩阵的秩
( @ |* o$ l |+ E& i# v9-10 零空间与看待零空间的三个视角
, Z5 C# `, Q ?% c# w. _9-11 零空间 与 秩-零化度定理- |% U- x4 q0 C8 x% L
9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因
) }% I6 g: n& w1 {. R( l第10章 正交性，标准正交矩阵和投影6 v- L$ R7 I; v& S5 C
相信，上一章对空间的探讨，已经颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解
" @/ p# O5 |3 A7 z. n( \- O5 f. T6 y; u7 T6 L
10-1 正交基与标准正交基. w" b1 W( q" I
10-2 一维投影
2 i' w9 V& j) F" e+ _. ~3 G" r- @: k# M10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程
/ I' [# C8 N- H7 Q, Z' v5 W10-4 实现Gram-Schmidt过程
/ v W# U( @' p/ Q+ [( m# F10-5 标准正交基的性质
0 Z" L# P$ |& Y$ j- ?, X10-6 矩阵的QR分解
$ r, f- ]0 ^. H* A) k10-7 实现矩阵的QR分解
+ C8 l* y9 [# D. J }4 m10-8 本章小结和更多和投影相关的话题& Y9 X6 p* x) h! k
第11章 坐标转换和线性变换" K7 V! f6 w3 l5 Y. _
在之前的学习，我们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。0
! _; m" c; q+ |: U4 B3 s
8 n/ d; k, R# ]11-1 空间的基和坐标系0 ^# d5 i& E2 B0 V- m
11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换
( W9 i0 R* z) ~, e: ]11-3 任意坐标系转换
& I# K0 i% ], X. {* v% ~0 {, |11-4 线性变换. t2 M+ f& T) B1 ~. P' K5 a
11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题
p8 k& S1 s' `1 ]% m第12章 行列式
* z8 l- Z/ ]- Z2 Z* q行列式是在线性代数的世界里，被定义的另一类基本元素。在这一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，为后续两章学习更加重要的线性代数内容，打下坚实的基础！$ E) n D3 Z- a3 k
2 A T3 f1 ?$ e5 ^" A
12-1 什么是行列式 ! u* m1 g8 Z7 D, j) g
12-2 行列式的四大基本性质" x% w3 J, ~" W) I
12-3 行列式与矩阵的逆( i0 {) c7 E) Z& k: C6 o
12-4 计算行列式的算法4 ]% F4 a2 F6 P3 }9 x' L6 ]
12-5 初等矩阵与行列式8 w: p( Z4 c% B5 }# E; {8 ]
12-6 行式就是列式
5 e* y' e& o1 v& x4 I' T0 B12-7 华而不实的行列式的代数表达: y; q. L9 n6 I/ M1 }8 I. s
第13章 特征值与特征向量
; l; I: u! k2 _& k0 A7 X1 @特征值和特征向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。
5 @7 k4 _ s7 C/ R8 W3 z1 M0 e
- H4 n/ n* {4 Y) s2 U5 T8 g2 r13-1 什么是特征值和特征向量. C5 L n. f. w0 G' H% @
13-2 特征值和特征向量的相关概念1 X- e/ _& c) `% |. ^3 r+ U
13-3 特征值与特征向量的性质8 G% p( z2 {! W
13-4 直观理解特征值与特征向量; R H8 U9 x6 \ T; E* X
13-5 “不简单”的特征值
+ L( x$ h4 ]. c8 P: M13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量) n$ ]7 j" X7 y
13-7 矩阵相似和背后的重要含义/ D5 t& g: p! y' n# f
13-8 矩阵对角化!3 H' y' F( ]% `" K2 E3 J1 Q/ H: T! q
13-9 实现属于自己的矩阵对角化
/ K% ]8 k7 I$ J7 c/ |! w, \13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统
; o7 E, c- S2 O6 m; E- x第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解
3 E4 k ]5 A3 s% }; [在学习了特征值与特征向量以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。
0 ~, D; C0 _: v0 i* O6 }( b1 i( H( I" ^: Z: s% F3 ?
14-1 完美的对称矩阵: N2 O6 x3 j3 {% g: v
14-2 正交对角化
: u2 F& l! ?; ~ P14-3 什么是奇异值3 z* d; S; r0 U2 l3 O+ A# p/ s
14-4 奇异值的几何意义
+ D; Y" e1 t/ b7 {8 a% p9 ?6 j14-5 奇异值的SVD分解
7 W' S' D# ]1 U/ P% p14-6 实践scipy中的SVD分解. ?* t1 h7 L, m
14-7 SVD分解的应用
- h) }. U) U$ g8 g第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！4 O6 j1 P7 V1 m- a" i# o' w
恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油
1 S1 N- G6 r( u! }5 [& r6 I5 r
1 f- [/ r) y% O6 s0 n7 N A. i15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！
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9 _2 g( L- D) O: `% r% M2 a6 ^, w; x/ q
) s' d+ N3 d# o2 P# {: X0 l
3 e" Z- c; L# r: n |
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发表于 2019-2-19 00:27:04
发表于 2019-2-19 07:42:11
