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Java视频教程名称： 程序员专用的的线性代数课程视频教程 Java视频教程
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集数合计：15章
. R0 @1 T* [. K2 A+ j$ W0 f. v/ q6 m+ D$ b% ]& {+ G
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Java视频教程详情描述： $ t+ O6 p$ w! ]) p: s. M& O" o! u
A0342《程序员专用的的线性代数课程视频教程》程序员需要有些数据结构、数学基础、线性代数等作为编程的基础，其实这些不是必须的东西，但是可以作为一个锦上添花的。所以有一些精力的朋友建议学一下。' j* ^0 [% P' m' b' {
% K7 m% E8 L, l9 k" Z
" S$ L, h5 r \# [9 J8 {2 w; z' LJava视频教程目录：* M" r A0 a9 P) @+ G5 O
第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》5 R2 u+ Y2 R; J2 q( F7 n2 u
欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程开始，让我们真正学懂线性代数！
. U5 R4 i" L' L2 @
5 k/ N4 Q" R4 }& w' `1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学
; V! d+ G3 d' j& G# r1 \" |1-2 课程学习的更多补充说明( F5 W/ U$ t. s) y* P+ c$ ^1 i9 |9 r
1-3 线性代数与机器学习
& n' D7 m- b( [4 c1-4 课程使用环境搭建
! n# W8 S/ B1 @/ |4 y7 W第2章 一切从向量开始6 O G" S. Q* e& P" e
向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程$ w1 Y; E M: W! R1 B* i
* |- y) |5 _" [
2-1 什么是向量. 试看
^! D! k5 Z* y2 e( l% N. W2-2 向量的更多术语和表示法 试看
+ C) F* \; \9 S" p# N2-3 实现属于我们自己的向量 试看2 g% C7 z2 Y2 \! P
2-4 向量的两个基本运算.
* z/ L* f r( X: y3 u( `" {2-5 实现向量的基本运算
- I1 l( x& B. T& ^+ e2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立
5 t3 W( I* h) {( ]5 N% o) y) f, `5 s2-7 零向量.5 y" X5 L( o. J8 j5 K! a) H" s
2-8 实现零向量' J) p: ~, ^. f7 d2 y0 u$ x! ]. U
2-9 一切从向量开始% d& a) w) j0 H) ^
第3章 向量的高级话题: p5 m' T, n+ @* |9 ?6 r; f+ C
在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用：）: ( N* l' C& W b
& C9 \: E8 z4 D0 m: N$ D/ C/ Y
3-1 规范化和单位向量
- H8 d C: l, W3-2 实现向量规范化
" D* ^ @" U9 g4 Z8 Q3 W8 a3-3 向量的点乘与几何意义.+ V3 ]5 ]. w9 V; O
3-4 向量点乘的直观理解
" t* J4 n8 q: a6 W4 H3-5 实现向量的点乘操作; a4 a6 \2 Y' e/ `4 w
3-6 向量点乘的应用.
, Y# O- d% a! y" u! u/ |3-7 Numpy 中向量的基本使用& @( m7 H4 H1 C3 T4 j7 z0 U$ q
第4章 矩阵不只是 m*n 个数字
. R* g8 v+ K9 _9 D& ~1 K5 {- t5 q向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！2 ~% ? F! n# [8 N
8 I# K3 `5 J7 O' s6 C& d4-1 什么是矩阵1 v' L0 a6 C: V0 [8 R
4-2 实现属于我们自己的矩阵类; z' [+ m7 r; z" F" p5 E6 K5 G
4-3 矩阵的基本运算和基本性质
7 U' s6 D+ s# n' i# S4-4 实现矩阵的基本运算# H$ }" U0 z% @6 Y- \" B- D
4-5 把矩阵看作是对系统的描述
4 }) `% Z7 u$ F# O6 W4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数
2 H( [9 K6 ~3 A; f( s, l) S4-7 矩阵和矩阵的乘法% d- ?" Y- }0 G: E9 S0 t
4-8 实现矩阵的乘法0 e0 Z0 [3 F4 R' s$ U, C
4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂8 l+ u2 b' ?% j; }, B6 G
4-10 矩阵的转置7 L+ O, `7 h( X* I! O5 ]$ ^/ ~( m
4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵. R/ f' j- z8 ~* t ]' {3 O
第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题- B) u6 E8 D1 ~! S+ Y6 _2 V
在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！
$ }; t H0 m2 T2 o" Z3 B) x- e6 ^) }# g( t% `
5-1 更多变换矩阵33 L4 M D8 a' e$ H1 _
5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用2 d0 p+ K, r. V' g$ A; R
5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用
8 Q% K3 Y8 M; F# S6 |( @ x5-4 从缩放变换到单位矩阵2 b1 c1 I8 Z* I2 A% j
5-5 矩阵的逆
1 _2 K: m5 R' ?, K) G5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆
! M0 I V. S& I5-7 矩阵的逆的性质
& M4 P x& d, z# G5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间4 M! c1 A8 j8 z7 J6 R8 k
5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角. v. Z2 A4 C1 l' y
第6章 线性系统# d9 K7 l1 C$ X% K! {+ F
线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。...
" t# H$ t3 W0 X# F7 U
2 [: ^3 D7 m' _# L& x# ]& o* x6-1 线性系统与消元法
# g. {, V* S! N6-2 高斯消元法
$ F5 X/ y% ^0 |1 z/ ?1 O; G7 T6-3 高斯-约旦消元法
4 l5 |4 v1 j+ Y( t% d/ c1 X6-4 实现高斯-约旦消元法- [$ @8 ?4 j- @$ z
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构
8 I% N, J/ w" W z" a) [6-6 直观理解线性方程组解的结构0 b/ @3 k( M' ^% m( \' N
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法
- L9 r1 Y- U8 `) _' N6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法#
7 I" \. @" C# T: R$ k6-9 齐次线性方程组 s1 ]6 y) t1 L7 B! G' T
第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性6 v/ U, u1 E4 w/ J: n
在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法
7 E' A4 P" W9 r* B# {
" T' Q# y0 w/ F- k' }3 [7-1 线性系统与矩阵的逆
. _& B' q: }8 E8 y, J+ u7-2 实现求解矩阵的逆3 ?8 ^5 Z. _0 e- s9 g
7-3 初等矩阵( z+ R) e5 F( t6 e& K/ E
7-4 从初等矩阵到矩阵的逆
) j" E( M' W3 X1 v$ [3 t7-5 为什么矩阵的逆这么重要
% b4 ?2 \( |' k4 Q3 M' p7-6 矩阵的LU分解
( B5 ]% `. [6 e* o' Y* c7-7 实现矩阵的LU分解# W- l+ u0 l& `# ]; i5 H8 m
7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解
, S7 |) k' |: ^8 I9 ^7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法1 U9 Z( _& i6 n8 ?) T( p
第8章 线性相关，线性无关与生成空间
! G+ b' G2 o( x空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系) \# @0 [! v l# r/ J. X
. F1 a8 n/ K. G. a8 h
8-1 线性组合* x: B9 E8 H: z7 ^0 r
8-2 线性相关和线性无关
4 h# y: j! R9 O; c% s8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关, j: ]# u& E# q9 Q0 _/ j
8-4 直观理解线性相关和线性无关
2 ]+ d7 L. e% E# B5 s# m- p \8-5 生成空间3 l- |' o" s: W% K8 h6 a' A5 P3 C1 ^
8-6 空间的基# X9 Q( \" l4 [1 G& q( a
8-7 空间的基的更多性质7 ?+ D2 m5 f/ E, `% d: G
8-8 本章小结：形成自己的知识图谱9 p' ]7 C2 I, a7 T& t
第9章 向量空间，维度，和四大子空间* ~/ y- }# O* z7 m$ ]
在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...
) I }" W: K) @. N' i6 `! I# b$ p
9-1 空间，向量空间和欧几里得空间5 |' n, H" F" a
9-2 广义向量空间
8 V4 Z9 V7 D8 G: \: w' p# `9-3 子空间
0 ~8 U+ A) ?% ]6 G( G y4 k9-4 直观理解欧几里得空间的子空间4 L( C2 S4 C3 n
9-5 维度6 M7 l& C( f& j: N6 A0 p6 h
9-6 行空间和矩阵的行秩3 c0 i0 ]( D A- t) K3 b
9-7 列空间
- U; [. R9 B3 L) e6 X z. f7 n9-8 矩阵的秩和矩阵的逆/ S% Y. c1 y# |
9-9 实现矩阵的秩. B$ W; F$ X4 N8 r4 z
9-10 零空间与看待零空间的三个视角! Z( z7 d1 H, G2 g( g1 {. M: u8 H5 ?
9-11 零空间 与 秩-零化度定理7 S0 ^/ @& x; A7 y$ e, Z
9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因
( o7 W$ t# ] z* W& x5 }/ X第10章 正交性，标准正交矩阵和投影
7 u4 z P6 S! |% c9 T, F相信，上一章对空间的探讨，已经颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解
. G5 D) I J- M0 }: w0 b8 O& j/ p& g. h1 f: _% e$ e
10-1 正交基与标准正交基
* M% q, [7 J6 V3 T# ^3 ?. M/ M10-2 一维投影4 K4 e0 y1 C6 D1 K
10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程' D. B2 J6 {' c
10-4 实现Gram-Schmidt过程# A9 x; _( Y$ }: G* A0 C! @
10-5 标准正交基的性质 T3 ?5 Q+ Y- m3 L! ~5 b2 j& c
10-6 矩阵的QR分解. q# H7 [" [. \7 Z$ e
10-7 实现矩阵的QR分解/ C- N7 b! s; f; N+ }
10-8 本章小结和更多和投影相关的话题
4 F6 C' d+ M+ j' t第11章 坐标转换和线性变换
0 N; e0 j( g0 Z H+ V! R! d在之前的学习，我们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。0' r4 V# P: [: g: J4 h3 U1 k6 o
4 o( P4 H0 {3 k' y, V4 M3 @
11-1 空间的基和坐标系
) R! T, _3 @# j+ H2 o$ j11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换( W5 s/ y9 _5 [; Z$ z
11-3 任意坐标系转换2 [# @# U2 ]+ P" Y2 b0 {) m# d
11-4 线性变换 l6 \$ T5 Q# R$ b9 p! z; E( T
11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题" I; f8 c, j( k. N
第12章 行列式& u! E- }7 q) H3 E8 a
行列式是在线性代数的世界里，被定义的另一类基本元素。在这一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，为后续两章学习更加重要的线性代数内容，打下坚实的基础！& Y$ z0 t2 H* P# t
- {; O4 L+ S/ f: ~8 _4 i; C Z
12-1 什么是行列式 1 c2 [1 x6 a( q" V
12-2 行列式的四大基本性质
3 S# O( P3 y" a* ^12-3 行列式与矩阵的逆+ x7 o. s# @+ r1 C5 [: f
12-4 计算行列式的算法
, H' ?5 i- H; d/ _+ W/ I12-5 初等矩阵与行列式
+ Z n9 ?- v8 E" e8 M$ a3 X' E12-6 行式就是列式4 @- K7 }, D. h1 T4 Z+ W- W
12-7 华而不实的行列式的代数表达. Y; H! A# `/ N; ?5 L
第13章 特征值与特征向量9 ?9 T% i1 A( _* z4 t2 ^
特征值和特征向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。
% P$ V" _( t9 [6 O8 D6 @' V0 t% v7 g: y# s% o( a# X
13-1 什么是特征值和特征向量
d4 l1 F) \. B13-2 特征值和特征向量的相关概念. b0 x: h5 c% g) c$ e4 o) }' ^
13-3 特征值与特征向量的性质2 h5 Z% T4 g" x: e
13-4 直观理解特征值与特征向量
# |8 x/ I9 i+ o: c( J( ^13-5 “不简单”的特征值
- c* u# k! T% {2 ?13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量3 W* c+ i% F( S" J, B$ j
13-7 矩阵相似和背后的重要含义% _1 h0 v* Z+ ~( p8 [7 F
13-8 矩阵对角化!
" e1 _" |6 s: k! }: B9 Z; Y13-9 实现属于自己的矩阵对角化
" J3 \ V$ G9 v* v: C13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统
/ u* g V/ {: W6 _! _5 p8 X第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解
8 u! w- {2 d" I) E& o+ v& @在学习了特征值与特征向量以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。$ ?; u0 }$ t- P# r1 g/ Q
6 F# i6 D5 J4 @' p! @
14-1 完美的对称矩阵
$ ^9 }5 ], r: }# i2 e14-2 正交对角化
% A. g0 m: n5 R0 m, F$ }$ U14-3 什么是奇异值
9 V- Y1 m2 w: ?& W: U: c14-4 奇异值的几何意义
2 p* D h( f# _7 t" m% H14-5 奇异值的SVD分解0 n; s3 d* W* R" e
14-6 实践scipy中的SVD分解* K$ I0 K8 @7 K: Z( p" x
14-7 SVD分解的应用( \4 g- g+ m9 O" b4 N
第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！! f9 ]+ K( o, t* I7 A# t
恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油8 ?9 y( f6 l5 D; B$ O2 u
. Z5 o. u5 r+ d r15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！
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1 \! F4 Z# P( m w7 g. t3 U: R* ~+ w
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发表于 2019-2-19 00:27:04
发表于 2019-2-19 07:42:11
