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西安电子科技大学信号与系统习题册。。。。。。。。。
* C3 P; v. s8 y( T好网考研·信号与系统习题册
8 V# l8 w% E4 B T第一章信号与系统" |: N9 Q. @5 T' `
1-1波形绘制和冲激函数
1 z7 n% h& E: L- _6 n9 d5 S( f+ s、画出下列各信号的波形[式中r()=te(t)为斜升函数]: ?( i$ f8 k4 G+ _4 ~
(1)f1(t)=E(1)r(2-1)
4 `3 g3 W: R$ I" ^* S7 V5 d4 N(2)f2(t)=/(t)e(2
- g* `: \' R* `% c% s(3)f(k)=A[(k)-6(k-4)(4)f(k)=2[c(3-k)-c(-k)& L0 L! l$ t/ \# N$ o
二、信号f(1)的波形如图1-1所示,绘出下列函数的波形1)f(2-0.51)(2)[f(0.5t-1)
! k: R" D4 G8 I4 j8 B1 A- t3-20
2 ^, u; x$ e# C% {f(); y* g+ |7 f# G$ n; j. U$ a# m
图1-1$ K0 F1 K# A8 b" [/ u! [
图1-2
! d7 f6 \. N( A0 A) a- M+ P5 N、已知信号f(3-21)的波形如图1-2所示,试分别画出f()和可f(t)的波形# o f; \% f4 {- C2 q, ~+ g' E
四、填空题,计算下列各题:) Y& J* f3 t. T6 V
Sin(πt
# D* z5 V) w, m8 M/ L(1)(t)dt=
2 i2 k% E$ M% e" H: m5 j9 \(2)(2t2+1)()da
/ y& \$ I2 E" s; n h( l(s)8(-5)=
; M4 q* \( {& x(4)|(2t2+t-5)6(t+)dt=
& Z- {% \, N) u- y5)5(x-t)dx' S! j- z# P6 ?2 X" l
1-2连续系统方程与性质6 S* [. H+ Y# m% [0 I: t
如图1-3所示电路,写出以i(t)为响应的微分方程/ d( H; c8 F, P7 Y' y
R
9 k2 E i1 {- L3 B图1-3
8 c& ]6 ]! J; \- Y% y、某L∏I连续系统,其初始状态一定,已知当激励为∫(t)时,其全响应y(t)=6e21-5e3,t≥0;当7 K) \0 }: O4 c% v6 U5 g
系统的初始状态不变,激励为3f()时,其全响应y2()=8e2-7e-,t≥0;求激励为2f()时,系7 G1 r% L. O; R" U+ r0 C
统的零状态响应y2(t)0 J3 K c+ ?: Z9 N7 J0 y; F
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! t/ e. @; S7 P! E$ s9 Z好网论坛http://club.xdnice.con
0 K& ?1 K9 a3 @$ l+ B试判别下列零状态响应系统是否为线性系统,是否为时不变系统,请在括号内填“是”或“否”
8 z, w) v) |: P8 T$ M0 p1 s(1)y()=f(t-t)线性系统(),时不变系统()0 S* g. D9 _# c: L' K' O
(2)yO)J(xx线性系统(),时不变系统(); ]3 }' _! S4 \' d0 U2 ^4 u7 F
(3)y()=/(
A: b3 q r. u. i- ^8 e! o线性系统(),时不变系统();9 u3 V* [2 F6 w
(4)y()=f2(t)cost线性系统(),时不变系统();
" k: ]. O3 \3 ^, ~( }四、试判别下列零状态响应系统是否为线性系统,是否为时不变系统,请在括号内填“是”或“否”。$ L% D5 L' D8 I" v4 ~
(1)dy+2m()=rf()线性系统(),时不变系统();
3 b3 ]( g+ ~2 r; y8 bdt
9 \* O4 ?# {- _(2)9 f7 Y8 [, \" ^; [' P
dy(t)
1 B2 ~1 p$ a# l0 }+ O" ~d+10y(1)+3=2f(t
8 ~8 _0 F9 A4 t1)线性系统(),时不变系统();+ T# ^( c% p; t, [7 U! B
dv(t)
: h% s% [" ^3 }8 J! V, W- W9 W+y2(t)=f()" e8 e+ o: @3 ?9 C. e! Y" u
线性系统(),时不变系统();( Y7 k. M! C1 g2 w& J H
(4)# Q O: K8 a0 E
dy(t)' x5 K! I$ d, s* Q2 j6 |; t9 n
+10y()=f(t+10)线性系统# F# O* M# o+ w% v; v
),时不变系统(): J( [, E; T2 p' c [3 A+ ]& Y
五、试判别此零状态响应系统是否为时不变系统,并写出判断过程:y(t)=f(-t)
; P f# m) P& R% U" R1-3序列和差分方程
$ w( q9 J/ Q+ n. d: t8 ]* v、判定下列各序列是否是周期性的,如果是周期性的,试确定其周期。
: I4 Y! Y3 L8 y8 i( ]* g0 z) B( T(1)f(k)=5c0(37k-* H- m: e4 B/ `" S& x
(2)f(k)=8sin(k-)& o5 g6 P1 Q3 q* S' t0 S
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