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- s6 U! y! p# K# G9 s+ o9 o1 n第1 章 算法简介 1
8 a3 J" ]/ v u7 u, {
* i7 y! u7 m- ?1.1 引言 18 E1 b8 s, z* {( |/ V
) r. S8 B1 a2 s q, Q1.1.1 性能方面 1
, K Z4 P% V( F5 W8 _. a% S$ _9 b& q( B: l2 ?! E7 ?# P9 \3 W- T
1.1.2 问题解决技巧 2/ z" Q, S: ]8 \" t; I4 C
% F7 m. C% v7 U, M% ]& {
1.2 二分查找 2
_- q/ ~+ a/ q$ w5 [7 L% `: k X$ c& k' i% O) B; D. ]) E
1.2.1 更佳的查找方式 4" x$ U. | ?% \# S2 i
5 G- x3 I( n' @" {; u' n1.2.2 运行时间 8" R7 q( @3 a$ u; k
4 Z8 E/ w8 L$ n2 ]! G6 \9 t) z1 K
1.3 大O 表示法 8
/ E5 W6 C A" A: u
+ B1 f) f- W \/ m/ j8 E1.3.1 算法的运行时间以不同的速度增加 99 q7 e5 V3 W7 O0 a$ i5 t. X5 T
" b( b0 \: y9 U5 U! l8 \
1.3.2 理解不同的大O运行时间 104 }, M0 k* b4 x& t3 q; r5 n0 I
: ?' K& j& ?/ E( _1 y1.3.3 大O 表示法指出了最糟情况下的运行时间 12
; Y" E1 p: |! D7 N* M6 o0 R. G/ A1 _4 F
1.3.4 一些常见的大O运行时间 12# h' R& L/ @1 D3 P) D
I7 R4 `9 ~6 V+ K7 ~2 ?) V
1.3.5 旅行商 131 l/ b1 }1 x5 C/ F' F
: t& ]9 K# v$ i/ \+ H% }8 u Z& M- T, V1.4 小结 153 W, k) f$ g/ M% ?% l
0 Y* g: G; g: C; l4 A
第2 章 选择排序 16
U) G, v3 j5 n! z
* u$ g$ u; ^* N. B2 T5 g2.1 内存的工作原理 16# G$ w. y5 `/ H0 D& c
' z) |, y/ e0 Q' f: n7 P
2.2 数组和链表 18
+ y3 }% z0 z; d' r& l$ [( R7 P* b8 A
2.2.1 链表 190 ^) t% p1 n- h; y9 _
$ P1 A! [# t w5 o. t& Q4 e
2.2.2 数组 20
; w6 C% F% i9 T. f7 g. q1 o' q$ A
2.2.3 术语 21
+ \1 x! V( g) }* L$ D* ?1 x
1 o6 w% F, ~2 b2 \2.2.4 在中间插入 223 V1 G: ]; c+ F0 J. w
) Y; E1 k% d2 n4 D% T7 n
2.2.5 删除 23
/ @# c) E2 o4 Y5 D4 k$ v. `* O$ P) h: |1 d9 T
2.3 选择排序 259 y' v' T w2 l& L4 F! a1 [* j
+ L, ]' b7 w/ k8 ~' L( e3 U4 [+ X6 |2.4 小结 28
" ]# ?, u# U; X8 J, T
: ]/ s( C) `% O" \- k( q第3 章 递归 29" G: }! I2 B6 d3 M" J% V1 f
5 L7 q1 q2 n# z7 H3.1 递归 29( b9 u% a4 |2 W6 i/ F' N# w
h$ [- g7 J0 ?1 q
3.2 基线条件和递归条件 32 H0 \ u4 P% u
0 L+ {1 T& Y8 c0 n3.3 栈 33# W2 Q9 Z1 R8 T0 U: g
) w/ ]; i8 d! w {/ Z% L
3.3.1 调用栈 34
3 w( [ `# z, ]: c! c: h8 \, f: [6 j( @
3.3.2 递归调用栈 36/ s7 Q/ }- m1 V: x+ V- z
( m1 b% U& Y5 Z, P
3.4 小结 40
" }$ Q$ A- Z4 t7 i( q" c2 h5 R9 |# O6 G
第4 章 快速排序 41
. }& h: B) f8 n: R u5 _* A ^& }5 l* c/ I( G" X
4.1 分而治之 41, O% M4 A9 T& j- M% q. D
0 J# ]$ `/ u! A3 }3 _" ~8 G4.2 快速排序 47) U& y7 m- U8 u( |/ W! r( U7 W+ @
# g& a( G$ i+ m0 d* C. Q4.3 再谈大O表示法 52
3 B$ f4 Q j' d0 e* u4 Z1 |2 _+ l6 S& F+ M# k4 a, ^# e
4.3.1 比较合并排序和快速排序 531 C6 K' x$ ]" u7 H2 a. f
: i! i+ |4 W5 { ~8 \) e; U
4.3.2 平均情况和最糟情况 547 a% T9 k- y$ h7 H7 y$ m1 ]1 E
& `% c" z9 B3 l. y m4.4 小结 57" n, r8 ?1 ^' f; e& G+ M8 S! F
) Z) y0 \6 h* I4 {. ^
第5 章 散列表 58
t* {% d8 V7 z4 R. l9 d9 V+ y9 [" H
5.1 散列函数 60
) k2 |" w1 Y" e5 {* h9 E0 A
4 a, h# }, O* P5.2 应用案例 63
% [1 b3 J4 |9 q" c6 _- N. _% }, Q; m* _7 u
5.2.1 将散列表用于查找 636 x0 o6 V1 y$ @- v# y/ _/ z
5 _! b$ T8 X0 H8 F7 A5.2.2 防止重复 64
j4 t9 n9 a+ V! H+ G1 G+ @% @7 K! O' w! `" R s5 h2 k" X: D
5.2.3 将散列表用作缓存 66
$ ^4 n8 d5 y4 o* h% T
9 c& J% j$ O* \# @. {: L5.2.4 小结 68+ b' u6 d6 A9 I% K
! p: H+ B, ?$ m, @4 e5.3 冲突 69
: D( j( Y" E6 Z) o2 S
8 W5 J; b& p9 e* P7 M) v6 k5 u3 h8 }5.4 性能 71; g. c$ p2 E) k
- Q6 f) ~& T# c/ t& i+ G5 z
5.4.1 填装因子 72
$ a) [# R e: L0 n# j8 a+ J( o B. d) ^1 c, C- f! s
5.4.2 良好的散列函数 74 G2 }' H5 T$ t- a$ H
( U0 r1 V; y2 ` p: p; F
5.5 小结 75
5 q o8 x% Z' u% e, n6 y) [1 o2 X6 W6 k; V; w Z( e+ q9 b% m- U# s
第6 章 广度优先搜索 76; L1 y! Q/ x7 N, V9 F
% v# @& A1 ~( I8 M8 w
6.1 图简介 77
1 v9 I: e ^& `: G" [" v! f" Y e* n" D/ ?
6.2 图是什么 79
# r9 U5 Y- P* e% s" k' H! n& o$ @) @# u, d2 v
6.3 广度优先搜索 792 ?" G2 \$ W$ n7 m0 v: k
- { Q. j9 U( d( ^
6.3.1 查找最短路径 82$ V* Z8 W N# c2 _9 e) w
" y, @0 M6 V; Z' @9 g& x6.3.2 队列 831 x( m0 K" H- B& G) ^' D! d! s6 I8 [
6 ~, d9 F. V8 A2 X. U7 S$ G9 ~
6.4 实现图 84
5 a( w7 q% O5 r
: \9 u. A0 R8 J% P' a7 `1 G6.5 实现算法 86- w3 x; j' v; W/ z3 ]$ G
% K \- Z0 i0 D" z6.6 小结 934 ]5 ` ~" E1 Y3 D- v
+ j# ~% q8 f) f% X! c8 t7 R& v第7 章 狄克斯特拉算法 94% M: | Q% [) n5 B# M# E
; l, R% w9 f4 ~1 G r
7.1 使用狄克斯特拉算法 953 u! p3 R! `$ G, h; E
) K: I- I) L/ ?, K# y1 j {7.2 术语 98
( C5 S I& _" m0 y; h9 `7 x4 H+ L5 e" D& y
7.3 换钢琴 100( N9 \" H* D- Z' H' w! J3 Z" W
* T/ G/ D) ^, U. i1 V5 d4 Z# \, U7.4 负权边 105/ a* r1 D7 F" n. U; ~
& E0 p* G' K1 w0 o; J' s; i
7.5 实现 1080 H8 i9 Q/ D( D
& Z) o1 q. ?5 z$ h- c4 _4 M7.6 小结 1161 r! q7 t d1 \. G
- c; I" x5 L+ {+ }( N P
第8 章 贪婪算法 117
* q' q$ W j. z' J7 M/ J& a) x
" q/ g$ ? E: k, A8.1 教室调度问题 1172 W/ A% M0 D' O8 H
' ?* C3 \- c. T9 {. E: p8.2 背包问题 119" t0 R. ?6 F; w6 o; [) y
3 Z( O& k$ v, w& k4 S+ f
8.3 集合覆盖问题 1214 u4 j/ Q. U5 F9 ~1 b5 i; v
. S) ]% a( a2 w6 |- x8.4 NP 完全问题 127
0 U" @9 P' [- S0 J0 A( p W! Q8 X' P; Y, j, W/ o* q, Y. B
8.4.1 旅行商问题详解 127
: ]% ^3 Y! D3 ?$ v, l, E t2 _4 F/ _% G ~9 g% T& ?& n
8.4.2 如何识别NP 完全问题 131
' f2 o# F3 Z+ w1 Q: R7 x1 P* c: }2 ^2 _* c2 k& N
8.5 小结 1339 f5 k0 x# J2 [5 Y
8 r5 i& z! r; @第9 章 动态规划 134
* H" t" ?. B0 H: a" {/ D4 s
1 h. ^+ `8 t2 F. ^3 b" W# c" s9.1 背包问题 134
3 f/ a' C& P3 P9 E( O$ U @+ u$ q" y8 M! w2 C# A0 p# x
9.1.1 简单算法 135
f, Q5 }* E% A9 v% G: W" L1 `7 G8 i- _( l' E% y! J1 ~
9.1.2 动态规划 136
3 s; p+ P* K. N q: \& u
5 O7 u5 ^2 Y* x e7 e3 q9.2 背包问题FAQ 143
/ N) l( |' S, U! h' P4 B( h6 n" U2 }' T I* Z
9.2.1 再增加一件商品将如何呢 143
( H! ?) s$ K; E" L7 E- i$ _; g
$ A+ z. K2 Q1 o" o' B) Z) l9.2.2 行的排列顺序发生变化时结果将如何 145
7 ^# {6 F8 R4 z" \/ E' g! |4 u2 d! h# v% s
9.2.3 可以逐列而不是逐行填充网格吗 1469 j$ A3 d; w: _6 a1 D
# s9 Z% s; `1 t( f0 _: u9.2.4 增加一件更小的商品将如何呢 146
1 p! Q3 C9 a+ c7 K- _1 d
3 @: z7 H* o1 D9 E9.2.5 可以偷商品的一部分吗 146
O' v7 I, W, L v, w, o/ D/ R3 H8 f: Z/ _& [7 q
9.2.6 旅游行程最优化 147( [4 o @" l9 n6 e1 K5 ?& ~
( S/ l. i0 p( d1 K
9.2.7 处理相互依赖的情况 148
4 w) A% w3 M5 i5 _* J
( i7 t, [+ ^4 u) T3 X8 h# P$ O9.2.8 计算最终的解时会涉及两个以上的子背包吗 148, [$ d5 z8 r& h# Y4 |. Y; k
; Y0 Q" i i, @% E% {
9.2.9 最优解可能导致背包没装满吗 149
3 U3 W' |. s3 ~* W! Q( z2 j0 p
2 T( r' q' k( q/ d! B1 o* t7 R9 y9.3 最长公共子串 149
3 m* K- E l* t( {) f0 C A5 b" Q7 }; J; i) x
9.3.1 绘制网格 150) h/ ~/ R1 r. X2 N9 `3 _9 }/ W: B1 {; a
; Z5 n8 G' v8 T1 P2 v+ r9.3.2 填充网格 151& k$ C3 M' F# Z
% D @( }* V. b. [) n& V& N/ f9.3.3 揭晓答案 152/ N6 W8 t7 \' V1 q; [ I) t
^1 `& @& J& i& B9.3.4 最长公共子序列 153
$ ~% U' M" R! w
5 j; f" {; E9 t9.3.5 最长公共子序列之解决方案 1549 C0 P& |: U( E* a8 D1 \2 K. a+ f
. B( F! j2 Q9 j7 Q4 q
9.4 小结 155
, D: r1 g+ j" {+ r" l9 B- c6 H4 S; _: L% Z
第10 章 K 最近邻算法 156
, t: ^ }' p6 I+ `/ E
3 i# q7 ]9 i# |) B: s10.1 橙子还是柚子 156
/ H" b+ |5 O3 w3 S9 P9 k0 S8 ~ o- m- |8 m, Z# T
10.2 创建推荐系统 1584 a- w$ O C9 ]5 }( k
2 m. ?( {: A7 q. ^# C7 M. y3 W
10.2.1 特征抽取 159
9 K7 ^% V, o% e+ |
8 c, s: t2 t. z) j- L10.2.2 回归 162
3 h/ r8 ~; A0 U$ O1 I/ v& X6 f
( S! ~, j' s4 C" ^% `: D. q' u10.2.3 挑选合适的特征 164
+ \4 c5 Z4 E, X# A
. e3 U$ J$ }! @8 L3 ^10.3 机器学习简介 165
2 V& V9 Z9 F. m- f7 }$ t% H7 `2 E. D; R
10.3.1 OCR 165
h" _4 N) O: c$ f, Y& T$ G1 `. s" x8 z0 X( b R3 X+ q
10.3.2 创建垃圾邮件过滤器 166: m4 W" Q7 j) q `3 f+ z
! F5 R3 [2 O+ f" V10.3.3 预测股票市场 167$ R+ M% T! j# H& c$ b0 S
6 ?$ c; n6 M! F8 I, j
10.4 小结 167
$ f6 U- y: C* M7 |# X; F
: k2 L2 m3 f1 d9 G0 i; b第11 章 接下来如何做 168* i* A: }+ n9 Z5 t/ S
D" v8 a; o) M6 X
11.1 树 168
5 n" f% h5 U' R/ _7 a; C4 f. @9 `7 [/ M. ]3 y9 H& X1 ?
11.2 反向索引 171
^7 s: \5 d& b5 w8 h+ n5 H8 e) T6 v/ Z; w0 ~. E
11.3 傅里叶变换 171
6 n t. Z- ^- j2 A
0 h2 g* z. N |7 a" U$ Z11.4 并行算法 172
) s$ E# k# H- }% ?2 _& T
! `3 M5 x% |0 P2 o11.5 MapReduce 1732 H7 t: z2 ]" \* s5 v& H2 ?2 H
, c1 s9 k: v9 s+ d6 z' ^11.5.1 分布式算法为何很有用 173
1 O* ]# [# p' D4 I$ j
3 M7 f) c! n" `1 f" j( _11.5.2 映射函数 173
* g+ B) S( H* s& F9 g
! `4 a1 s# Y6 V" @& ~, u% P11.5.3 归并函数 174 u+ {* O2 ?) _, @, l
. s6 n9 L0 J3 Z
11.6 布隆过滤器和HyperLogLog 174/ y( `3 [& r. U6 l" M7 J6 v
. ~" _- `+ n( |# W( T7 O
11.6.1 布隆过滤器 1753 {0 V+ I' H; Q4 @7 {. ~; E* C! s* s$ {% T0 Q
4 t1 s% q; l% j2 B a* g( v11.6.2 HyperLogLog 176
j' L, B9 T y4 p$ e& \ g
' N4 @4 ^# A2 k& n F8 q1 _# S; m11.7 SHA 算法 176
. f+ O5 a7 [6 H. f
( ^6 u! i2 G: C! k" ^5 g! `' z; d11.7.1 比较文件 1771 t8 y9 @; A* `9 `5 L
8 h; H, J' ~% Z2 P2 E% q
11.7.2 检查密码 178
) _6 |/ V% T, h
" p( m9 O6 F; F& Y; r; a9 T11.8 局部敏感的散列算法 178
6 O& d9 M$ ^0 b |7 U+ ~
) N3 S6 G+ ^% e2 }- w% N11.9 Diffie-Hellman 密钥交换 179/ @" Q2 V: d+ h0 d
. \: j8 w) \; V* G, u/ J7 o, F! K11.10 线性规划 1805 B# u* r5 J" b' J8 n8 Q
) v9 }4 `3 v% V2 |( F( |
11.11 结语 180
! T3 q- @9 t, Z: C4 J
/ l, j4 D$ `) e! z* I: v( I$ ]/ @/ @% @练习答案 181# k0 A% F8 E4 x- @1 B# T
1 W9 h2 {$ N6 X, O2 `3 K% C
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7 o% Z3 U: H" H4 H1 i5 T+ J# a [8 w
% H: X( W6 \) P1 V1 A" u, }
, S) f U! U `" y& u8 P1 c% C- t' Z: F3 h5 k, h+ N
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